【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,1)、(33)、(40).

ISAOC   ;

2)若點(diǎn)Pm1,1)是第二象限內(nèi)一點(diǎn),且△AOP的面積不大于△ABC的面積,求m的取值范圍;

3)若將線(xiàn)段AB向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Dx軸上一點(diǎn),點(diǎn)E4,n)為第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),連BE、CEAC,若△ABD的面積等于由AB、BE、CEAC四條線(xiàn)段圍成圖形的面積,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為   .(用含n的式子表示)

【答案】12;(2)﹣10m1;(3)(+40)或(﹣9,0

【解析】

1)求出OAOC即可解決問(wèn)題;

2)求出ABC的面積,根據(jù)不等式即可解決問(wèn)題;

3)如圖2中,延長(zhǎng)BAx軸于K,連接BC.首先求出直線(xiàn)AB的解析式,可得點(diǎn)K坐標(biāo),根據(jù)SABDS四邊形ABEC,可得SBKDSAKDSBCK+SBCESACK,由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;

解:(1)∵A0,1),C4,0),

OA1OC4

故答案為2

2)如圖1,作BHy軸于H

SABCS四邊形OCBHSABHSOAC

由題意,

m≥10,

P在第二象限,

m10

m1,

∴﹣10≤m1

3)如圖2中,延長(zhǎng)BAx軸于K,連接BC

A(﹣1,1),B23),

設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為ykx+b,則有

解得

∴直線(xiàn)AB的解析式為

當(dāng)點(diǎn)DK的右邊,設(shè)Dm,0),

SABDS四邊形ABEC,

SBKDSAKDSBCK+SBCESACK,

解得

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,當(dāng)點(diǎn)D′K的左側(cè)時(shí),D′KDK,可得

綜上所述,滿(mǎn)足條件的D的坐標(biāo)

方法二:當(dāng)點(diǎn)DK的右邊,設(shè)Dm,0),(m4),

S四邊形ABECSABC+SBCE

解得接下來(lái)同上面.

故答案為:

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(1)求∠ADE的度數(shù);
(2)如圖②,將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 ,此時(shí)等腰直角三角尺記為 , 交AC于點(diǎn)M, 交BC于點(diǎn)N,試判斷 的值是否隨著 的變化而變化?如果不變,請(qǐng)求出 的值;反之,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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;②;③;④

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