Question

【題目】如圖，已知 AB∥CD，BE∥FG．

(1)如果∠1=53°，求∠2和∠3的度數(shù)；

(2)本題隱含著一個規(guī)律，請你根據(jù)(1)的結(jié)果進(jìn)行歸納，如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角__________；

(3)利用(2)的結(jié)論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的 2倍小 30°，求這兩個角的度數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)∠2=53°，∠3=127°；(2)相等或互補(bǔ)；(3)70°，110°或30°，30°.

【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，再由BE∥FG即可得出∠2的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)一個角的度數(shù)為x，則x+（2x-30°）=180°或x=2x-30，求出x的值即可．

解：(1)∵AB//CD，∠1=53°，

∴∠4=∠1=53°，

∵BE//FG，

∴∠2=∠4=53°，

∴∠3=180°-53°=127°，

(2)由(1)中的規(guī)律可知，如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)；

故答案為：相等或互補(bǔ)

(3)設(shè)一個角的度數(shù)為x，則x+(2x-30°)=180°或x=2x-30，

解得：x=70°或30°，

∴這兩個角的度數(shù)分別是70°，110°或30°，30°.