如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE交BD于點M，連接CD交BE于點N，連接MN得△BMN，試判斷△BMN的形狀，并說明理由.（10分）
△BMN為等邊三角形．
首先證明△ABE≌△DBC，可得到能使△ABM≌△DBN的條件，即可求得BM=BN，根據(jù)∠MBN=60°即可求得△BMN為等邊三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC＝BF，DE⊥CF于E.
（1）E是CF的中點嗎？試說明理由；
（2）試說明：∠B＝2∠BCF.      

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=55°，則∠ACD的度數(shù)是（       ）
A．110°B．100°C．85°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是          .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小冬不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1，2，3，4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去，能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（   ）
A．第1塊　B．第2塊　　C．第3塊D．第4塊
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，CB=4，CA=3，AB=5，點P為三條角平分線的交點，則點P到各邊的距離都是   .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC=8㎝，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18㎝，則AC的長等于（  ）
A．6㎝B．8㎝C．10㎝D．12㎝

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


3．下列條件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A．a(chǎn)∶b∶c＝2∶3∶4B．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝3
C．∠B＝50º，∠C＝80ºD．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC=7cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是        cm．

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