9．計(jì)算：a5•（-a）3+（-2a2）4．

分析 根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算方法，以及同底數(shù)冪的乘法法則，首先計(jì)算乘方和乘法，然后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：a5•（-a）3+（-2a2）4．
=a5•（-a3）+16a8
=-a8+16a8
=15a8．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．
（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．問題背景．在△ABC中，AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$，求這個(gè)三角形的面積，小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算它的面積．
（1）請(qǐng)直接寫出△ABC的面積$\frac{7}{2}$；
（2）我們把上述方法叫做構(gòu)圖法，若△ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為$\sqrt{5a}$，$\sqrt{8a}$，$\sqrt{17a}$，請(qǐng)你在圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）中畫出相應(yīng)的△ABC．并求其面積．

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20．計(jì)算
（1）$（\frac{1}{3}{a}^{2}b）^{3}•9a^{3}÷（-\frac{1}{2}{a}^{5}^{3}）$ 
（2）（x2y+3）（x2y-3）
（3）（3mn+1）（3mn-1）-8m2n2 
（4）（x+3y-2）（x-3y-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美．
（1）請(qǐng)你展開右邊檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性．
（2）利用上面的式子計(jì)算：20132+20142+20152-2013×2014-2014×2015-2013×2015．

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4．己知（y-x）（x-y）=-1，求代數(shù)式$\frac{1}{2}$（x2+y2）-xy的值．

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14．化簡(jiǎn)計(jì)算：（-a）6÷a3=a3，a（a-1）-a2=-a．

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1．計(jì)算：（4xn+2y3）•（-$\frac{3}{8}$xn-1y）=-$\frac{3}{2}$x2n+1y4．

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18．已知a+b=-1，求代數(shù)式（a-1）2+b（2a+b）+2a的值．

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19．已知（x-y）2=9，x2+y2=5，求[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷x2y的值．

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