Question

2．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.42米，則樹高為（　　）

• A． 6.93米
• B． 8米
• C． 11.8米
• D． 12米

Answer 1

分析 作出圖形，先根據(jù)同時同地物高與影長成正比求出臺階的高落在地面上的影長EH，再求出落在臺階上的影長在地面上的長，從而求出大樹的影長假設(shè)都在地面上的長度，再利用同時同地物高與影長成正比列式計算即可得解

解答 解：如圖，∵$\frac{DE}{EH}$=$\frac{1}{0.6}$，
∴EH=0.3×0.6=0.18，
∴AF=AE+EH+HF=4.42+0.18+0.2=4.8，
∵$\frac{AB}{AF}$=$\frac{1}{0.6}$，
∴AB=$\frac{4.8}{0.6}$=8（米）．
故選B．

點評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，難點在于把大樹的影長分成三段求出假設(shè)都在地面上的長度，作出圖形更形象直觀．