Question

14．（1）計算 （$\sqrt{12}$-$\sqrt{0.5}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{3}$）
（2）先化簡，再求值．$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（ 1+$\frac{1}{x-1}$），其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 （1）先去括號，把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可；
（2）先算括號里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$；

（2）原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{1}{x+1}$，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$-1時，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-1+1}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．