在△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊,有下列命題:
①若a2+b2≠c2,則△ABC不是直角三角形;
②若△ABC是直角三角形,∠C=90°,則a2+b2=c2;
③若a2-b2=c2,則△ABC 是直角三角形;
④若a2+c2=b2,則∠B=90°.
其中正確的有( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
考點(diǎn):命題與定理
專題:
分析:利用勾股定理及其逆定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).
解答:解:①若a2+b2≠c2,則△ABC不是直角三角形,正確;
②若△ABC是直角三角形,∠C=90°,則a2+b2=c2正確;
③若a2-b2=c2,則△ABC 是直角三角形,錯(cuò)誤;
④若a2+c2=b2,則∠B=90°,正確,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解勾股定理及其逆定理,難度不大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(x-y+3)2+
2x+y
=0
,則x+y的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x+y=3,xy=1,則(x-y)2=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題:
①若b=2a+
1
2
c,則一元二次方程ax2+bx+c=O必有一根為-2;
②若ac<0,則方程cx2+bx+a=O有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;
③若b2-4ac=0,則方程cx2+bx+a=O有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A、O個(gè)B、l個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AD是△ABC的角平分線,∠C=90°,BC=9cm,BD=5cm,則點(diǎn)D到AB的距離是(  )
A、4cmB、5cm
C、6cmD、9 cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某賓館準(zhǔn)備在大廳的主樓道上鋪設(shè)某種紅色地毯,已知這種地毯售價(jià)為30元/m2,主樓道寬2m,其側(cè)面如圖,則購買地毯至少需要( 。
A、240元B、360元
C、420元D、480元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:x+x-1=3,則x4+x-4的值為( 。
A、7B、49C、9D、47

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列圖形的左視圖與其它明顯不同的是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知:如圖,菱形ABCD中,E,F(xiàn)分別是CB,CD上的點(diǎn),且CE=CF.求證:AE=AF.
(2)根據(jù)省政府要求,我市2012年要完成“三沿一環(huán)”補(bǔ)植、造林更新、城鎮(zhèn)綠化總面積39.5萬畝.其中:“三沿一環(huán)”(沿路、沿江、沿海、環(huán)城)補(bǔ)植15萬畝;造林更新面積比城鎮(zhèn)綠化面積的3倍還多2.5萬畝.請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息,求造林更新和城鎮(zhèn)綠化面積各多少萬畝?

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