Question

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C所對的邊，有下列命題：
①若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；
②若△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a²+b²=c²；
③若a²-b²=c²，則△ABC 是直角三角形；
④若a²+c²=b²，則∠B=90°．
其中正確的有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：利用勾股定理及其逆定理分別判斷后即可確定正確的選項．

解答：解：①若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形，正確；
②若△ABC是直角三角形，∠C=90°，則a²+b²=c²正確；
③若a²-b²=c²，則△ABC 是直角三角形，錯誤；
④若a²+c²=b²，則∠B=90°，正確，
故選C．

點評：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解勾股定理及其逆定理，難度不大．