Question

1．如圖是某籃球隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)直方圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）該隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)；
（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)．
（3）計(jì)算該隊(duì)員的方差．

Answer 1

分析 （1）要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；
（2）對(duì)于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的一個(gè)數(shù)；對(duì)于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫(xiě)出；
（3）直接利用方差公式計(jì)算得出答案．

解答 解：（1）平均數(shù)：（17+18×2+21×3+23×2+24×2）÷10=21，
故平均數(shù)是21（歲）；

（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，21歲中，故眾數(shù)是21（歲）；因圖中是按從小到大的順序排列的，一共十個(gè)人，中位數(shù)為第五位和第六位的平均數(shù)，第五個(gè)和第六個(gè)都是21歲，故中位數(shù)也是21（歲）．

（3）該隊(duì)員的方差為：$\frac{1}{10}$[（17-21）²+（18-21）²+（18-21）²+（21-21）²+（21-21）²+（21-21）²+（23-21）²+（23-21）²+（24-21）²+（24-21）²]
=$\frac{1}{10}$×（16+9+9+0+0+0+4+4+9+9）
=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)、方差的定義．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．