Question

已知a、b、c滿足|a-2

2

|+

b-5

+（c-3

2

）²=0
（1）求a、b、c的值．
（2）試問：以a、b、c為三邊長能否構(gòu)成三角形，請求出這個三角形的周長，如不能構(gòu)成三角形，請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來求a、b、c的值；
（2）三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．

解答：解：（1）∵|a-2

2

|+

b-5

+（c-3

2

）²=0，
∴a-2

2

=0，

b-5

=0，c-3

2

=0，
解得 a=2

2

，b=5，c=3

2

；

（2）以a、b、c為三邊長不能構(gòu)成三角形．理由如下：
由（1）知，a=2

2

，b=5，c=3

2

．
∵5＜2

2

+3

2

=5

2

，即b＜a+c，
∴以a、b、c為三邊長不能構(gòu)成三角形．

點(diǎn)評：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，熟知任意一個數(shù)的絕對值或偶次方都是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．