Question

如圖所示，已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，GE⊥EF，求∠BEF和∠DEG的度數(shù)，并要求每步都能注明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)可求出∠BEC，∠BED的度數(shù)，再根據(jù)EG⊥EF可得出要求的兩角的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，∠B=100°（已知），
∴∠BEC=80°，∠BED=100°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵EF平分∠BEC（已知），
∴∠BEF=

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∠BEC=40°（角平分線(xiàn)的定義）．
∵GE⊥EF（已知），
∴∠BEG=90°-∠BEF=50°（互余的性質(zhì)）．
∴∠DEG=∠BED-50°=100°-50°=50°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．