【題目】小林準備進行如下操作試驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，小林該怎么剪？

（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于．”他的說法對嗎？請說明理由．

【答案】（1）小林應(yīng)把鐵絲剪成和的兩段；（2）對.

【解析】

（1）設(shè)其中一個正方形的邊長為，則另一個正方形的邊長為，根據(jù)正方形的面積公式即可列出方程進行求解；

（2）根據(jù)題意列出方程，對根進行判別即可求解.

解：（1）設(shè)其中一個正方形的邊長為，

則另一個正方形的邊長為．

由題意，得．

解得，．

，．

所以小林應(yīng)把鐵絲剪成和的兩段．

（2）對，理由如下：

假設(shè)能圍成．由（1），得．

化簡，得．

因為，

所以此方強沒有實數(shù)根．

所以小峰的說法是對的．

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【題目】二次函數(shù)y=的圖象如圖所示，點O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點B.C在函數(shù)圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠AOB=30，則點C的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作交AB于點F，連接DB交于點H，E是BC上的一點，且，連接DE．

（1）求證：DE是的切線．

（2）若，，求的半徑．

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【題目】如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這是水面寬度為10m。

（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？

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【題目】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，邊長分別為m、n（m＜n）．坐標原點O為AD的中點，A、D、E在y軸上．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過C、F兩點，則＝_____．

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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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【題目】為落實“垃圾分類”，環(huán)保部門要求垃圾要按A，B，C，D四類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收物，D類指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．

（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是A類的概率；

（2）求小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的概率．

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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）

（2）

（3）

（4）

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【題目】△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是___________；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1， △A2B2C2的面積為___________．

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