Question

操作與探究：對數(shù)軸上的點M進行如下操作：先把點M表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對應的點向左平移1個單位，得到點M的對應點M′．點A、B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A、B的對應點分別為A′、B′．

（1）若點A表示的數(shù)是-2，則點A′表示的數(shù)是

 

；
（2）若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是

 

；
（3）在 （1）（2）的條件下，線段AB上的點C經過上述操作后得對應點C′，如果點C′與點C重合，則點C′表示的數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)操作步驟可得出A′表示的數(shù)，
（2）設點B表示的數(shù)為x，則3x-1=2，得出點B表示的數(shù)．
（3）設點C表示的數(shù)為y，則3y-1=y，解出即可得出C′表示的數(shù)．

解答：解：（1）若點A表示的數(shù)是-2，則點A′表示的數(shù)是-2×3-1=-7；
（2）若點B′表示的數(shù)是2，設點B表示的數(shù)為x，3x-1=2，
解得：x=1，
（3）設點C表示的數(shù)為y，則3y-1=y，解得y=

1

2

．
故答案為：-7，1，

1

2

．

點評：本題考查了數(shù)軸的知識，注意掌握題意要求的操作步驟，運用方程思想求解．