【題目】完成推理填空:如圖,已知 ABCD,GH平分∠AGM,MN平分∠CMG,請說明GHMN的理由.

解:因為 ABCD(已知),

所以∠AGF+ 180° ),

因為 GH 平分∠AGFMN 平分∠CMG ),

所以∠1 AGF,∠2 CMG ),

得∠1+2(∠AGF+CMG)= ,

所以 GHMN ).

【答案】CMG;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;已知;角平分線的定義;90°;垂直的定義.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)、以及角平分線的定義去轉(zhuǎn)化角度即可.

解:因為 ABCD(已知),

所以∠AGF+ CMG 180° 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補 ),

因為 GH 平分∠AGF,MN 平分∠CMG 已知 ),

所以∠1 AGF,∠2 CMG 角平分線的定義 ),

得∠1+2(∠AGF+CMG)= 90° ,

所以 GHMN 垂直的定義 ).

練習冊系列答案
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【題目】下列四個函數(shù)中,y的值隨著x值的增大而減小的是( )
A.y=2x
B.y=x+1
C.y= (x>0)
D.y=x2(x>0)

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線,則圖中的等腰三角形有( 。

A. 5B. 4C. 3D. 2

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【題目】從全校1200名學生中隨機選取一部分學生進行調(diào)查,調(diào)查情況:A:上網(wǎng)時間 小時;B:1小時<上網(wǎng)時間 小時;C:4小時<上網(wǎng)時間 小時;D:上網(wǎng)時間>7小時.統(tǒng)計結果制成了如圖統(tǒng)計圖:

(1)參加調(diào)查的學生有人;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補全;
(3)請估計全校上網(wǎng)不超過7小時的學生人數(shù).

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點,且AE=CF.

(1)寫出圖中所有的全等三角形;

(2)求證:BE=DF.

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【題目】如圖所示 A、B 兩地相距50千米,甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地.如圖所示,圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時間t之間的關系.

1)甲乙兩人中, 先出發(fā),先出發(fā) 小時.

2)甲乙兩人中, 先到達B地,先到 小時.

3)分別求出乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度.

4)乙出發(fā)大約用多長時間就追上甲?

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【題目】如圖,已知點B、C、D在同一條直線上,△ABC△CDE都是等邊三角形.BEACF,ADCEH,

求證:△BCE≌△ACD;

求證:CF=CH;

判斷△CFH的形狀并說明理由

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【題目】在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動,點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示運動時間(0≤t≤6),那么當t為何值時,△APQ與△ABD相似?說明理由.

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【題目】如圖,已知拋物線y=mx2﹣6mx+5m與x軸交于A、B兩點,以AB為直徑的⊙P經(jīng)過該拋物線的頂點C,直線l∥ x軸,交該拋物線于M、N兩點,交⊙ P與E、F兩點,若EF=2 ,則MN的長是

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