【題目】如圖所示 A、B 兩地相距50千米,甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地.如圖所示,圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時間t之間的關(guān)系.
(1)甲乙兩人中, 先出發(fā),先出發(fā) 小時.
(2)甲乙兩人中, 先到達(dá)B地,先到 小時.
(3)分別求出乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度.
(4)乙出發(fā)大約用多長時間就追上甲?
【答案】(1)甲,1;(2)乙,2;(3)摩托車的速度為50千米/小時,甲騎自行車在全程的平均速度是12.5千米/小時;(4)0.5小時.
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以解答本題;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可以得到甲和乙哪一個先到達(dá)B地,先到多長時間;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度;
(4)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計算出乙出發(fā)大約用多長時間就追上甲.
解:(1)由圖可知,
甲先出發(fā),先出發(fā)2-1=1小時;
(2)由圖可知,乙先到達(dá)B地,先到5-3=2小時;
(3)摩托車的速度為:50÷(3-2)=50千米/小時,甲騎自行車在全程的平均速度是:50÷(5-1)=12.5千米/小時;
(4)設(shè)乙出發(fā)大約x小時就追上甲,
20+[(50-20)÷(5-2)]x=50x,
解得,x=0.5
答:乙出發(fā)大約0.5小時就追上甲.
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【題目】如圖1,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別在邊AD,AB上,連接CE,CF,且滿足∠DCE=∠BCF,BF=DE,∠A=60°,連接EF.
(1)若EF=2,求△AEF的面積;
(2)如圖2,取CE的中點P,連接DP,PF,DF,求證:DP⊥PF.
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【題目】在“數(shù)學(xué)晚會”上,七年級的10個同學(xué)藏在10個大盾牌后面,男同學(xué)盾牌前面的結(jié)果是一個正數(shù),女同學(xué)盾牌前面的結(jié)果是一個負(fù)數(shù),這10個盾牌如圖所示,請你通過計算,求出盾牌后面男、女同學(xué)各有多少人.
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【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號)
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【題目】完成推理填空:如圖,已知 AB∥CD,GH平分∠AGM,MN平分∠CMG,請說明GH⊥MN的理由.
解:因為 AB∥CD(已知),
所以∠AGF+ =180°( ),
因為 GH 平分∠AGF,MN 平分∠CMG( ),
所以∠1= ∠AGF,∠2= ∠CMG( ),
得∠1+∠2=(∠AGF+∠CMG)= ,
所以 GH⊥MN( ).
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【題目】某種型號汽車油箱容量為40L,每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(km),行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L)
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程.
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【題目】某商場的運動服裝專柜,對兩種品牌的遠(yuǎn)動服分兩次采購試銷后,效益可觀,計劃繼續(xù)采購進(jìn)行銷售.已知這兩種服裝過去兩次的進(jìn)貨情況如下表.
第一次 | 第二次 | |
品牌運動服裝數(shù)/件 | 20 | 30 |
品牌運動服裝數(shù)/件 | 30 | 40 |
累計采購款/元 | 10200 | 14400 |
(1)問兩種品牌運動服的進(jìn)貨單價各是多少元?
(2)由于品牌運動服的銷量明顯好于品牌,商家決定采購品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多5件,在采購總價不超過21300元的情況下,最多能購進(jìn)多少件品牌運動服?
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,DH⊥BC于H,交BE于G.下列結(jié)論:①BD=CD;②AD+CF=BD;③CE=BF;④AE=BG.其中正確的是
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-3,0)和B(1,0)兩點,交y軸于點C(0,3),點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D.
(1)請直接寫出D點的坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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