【題目】若函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),則a的值為

【答案】-1或2或1
【解析】∵函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),

當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí),b2-4ac=16-4(a-1)×2a=0,

解得:a1=-1,a2=2,

當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí),a-1=0,解得:a=1.

故答案為:-1或2或1.

根據(jù)題意可知此函數(shù)可能是二次函數(shù)也可能是一次函數(shù)。由圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),得出b2-4ac=0或a-1=0,建立方程,解方程求值即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,那么當(dāng)x=﹣2時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是( )

A. 1 B. -6 C. 3 D. -4

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【題目】已知,如圖,1=23=4,試說明的道理,以下是說明道理的過程,請(qǐng)將其填寫完整,并在括號(hào)內(nèi)填出所得結(jié)論的理由。

∵∠1=2(已知),

=1 ( ),

=2 (等量代換)

( )

= ( ),

∵∠3=4(已知)

-4= -3 (等式的基本性質(zhì)),

=

( ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校要招聘一名教師,分筆試和面試兩次考試,筆試、面試和最后得分的滿分均為100分,競(jìng)聘教師的最后得分按筆試成績(jī):面試成績(jī)=32的比例計(jì)算.在這次招聘考試中,某競(jìng)聘教師的筆試成績(jī)?yōu)?/span>90分,面試成績(jī)?yōu)?/span>80分,則該競(jìng)聘教師的最后成績(jī)是( )

A. 43 B. 85 C. 86 D. 170

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【題目】ab,c為常數(shù),且(a-c2>a2+c2,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是(

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.有一根為0

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【題目】先化簡(jiǎn),再求值:2(3a2bab2)(ab23a2b),其中a2,b=-1.

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【題目】“全民閱讀”深入人心,好讀書,讀好書,讓人終身受益.我校上月舉辦了“讀書節(jié)”活動(dòng)。為了表彰優(yōu)秀,主辦單位王老師負(fù)責(zé)購(gòu)買獎(jiǎng)品.他發(fā)現(xiàn):若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品,則可買60份獎(jiǎng)品;若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎(jiǎng)品,則可以買40份獎(jiǎng)品.設(shè)鋼筆單價(jià)為x元/支,筆記本單價(jià)為y元/本.

(1)請(qǐng)用x的代數(shù)式表示y

(2)若用這錢全部購(gòu)買筆記本,總共可以買幾本?

(3)若王老師用這錢恰好買30份同樣的獎(jiǎng)品,可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎(jiǎng)品(兩種獎(jiǎng)品都要有),請(qǐng)求出所有可能的ab值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A(﹣1,0)、B(2,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)H,直線y=kx(k>0)交拋物線于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在N的右側(cè)),交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D.

(1)求b和c的值;

(2)如圖(1),若將拋物線y=x2+bx+c沿y軸方向向上平移個(gè)單位,求證:所得新拋物線圖象均在直線BC的上方;

(3)如圖(2),若MNBC

①連接CD、BM,判斷四邊形CDMB是否為平行四邊形,說明理由;

②以點(diǎn)D為圓心,DH長(zhǎng)為半徑畫圓D,點(diǎn)P、Q分別為拋物線和D上的點(diǎn),試求線段PQ長(zhǎng)的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】多項(xiàng)式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中,不含xy項(xiàng),則k=(  。

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

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