Question

【題目】“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．我校上月舉辦了“讀書節(jié)”活動。為了表彰優(yōu)秀，主辦單位王老師負(fù)責(zé)購買獎品．他發(fā)現(xiàn)：若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品．設(shè)鋼筆單價為x元/支，筆記本單價為y元/本．

（1）請用x的代數(shù)式表示y．

（2）若用這錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？

（3）若王老師用這錢恰好買30份同樣的獎品，可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎品（兩種獎品都要有）,請求出所有可能的a、b值．

Answer 1

【答案】（1）；

（2）總共可以買賣360本；

（3）， ，

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知60份第一種獎品和40份第二種獎品總錢數(shù)相同，可列方程，然后用x表示y即可；

（2）用總錢數(shù)除以筆記本的單價即可；

（3）根據(jù)（1）的方式列二元一次方程，然后求正整數(shù)即可.

解：（1）由題意得：60（2x+3y）=40（2x+6y）

化簡得：

（2）60（2x+3y）÷y=360

答：總共可以買賣360本；

（3）由題意得：60（2x+3y）=30（ax+by），

把 代入得：

解得此方程的正整數(shù)解為， ， ．