【題目】.如圖，圓柱底面半徑為，高為，點分別是圓柱兩底面圓周上的點，且、在同一母線上，用一棉線從順著圓柱側(cè)面繞3圈到，求棉線最短為_________。

【答案】

【解析】

將圓柱體展開，然后利用兩點之間線段最短解答即可.

圓柱體的展開圖如圖所示：用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B的運動最短路線是：AC→CD→DB；即在圓柱體的展開圖長方形中，將長方形平均分成3個小長方形，A沿著3個長方形的對角線運動到B的路線最短；

∵圓柱底面半徑為2cm，

∴長方形的寬即是圓柱體的底面周長：2π×2=4πcm；

又∵圓柱高為9πcm，

∴小長方形的一條邊長是3πcm；

根據(jù)勾股定理求得AC=CD=DB=5πcm；

∴AC+CD+DB=15πcm；

故答案為：15π．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現(xiàn)將角尺向右平移10cm，如圖2，OA邊與圓的兩個交點對應CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是（ ）

A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，直角尺的直角頂點在上滑動時（點與，不重合），

一直角邊經(jīng)過點，另一直角邊交于點，我們知道，結(jié)論“”成立．

當時，求的長；

是否存在這樣的點，使的周長等于周長的倍？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點C坐標為________________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同圓或等圓中，如果弧AB的長度=弧CD的長度，則下列說法正確的個數(shù)是（ ）

弧AB的度數(shù)等于弧CD的度數(shù)；所對的圓心角等于弧CD所對的圓心角；

弧AB和弧CD是等��； 弧AB所對的弦的弦心距等于弧CD所對的弦的弦心距．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為直徑，于點，于，，則陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為原點，點坐標為，點坐標為，以為直徑的圓與軸的負半軸交于點．

（1）求圖象經(jīng)過，，三點的拋物線的解析式；

（2）設點為所求拋物線的頂點，試判斷直線與的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，點D在線段AB上從點B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示BD的長；

（2）求AB的長；

（3）求AB邊上的高；

（4）當△BCD為等腰三角形時，求t的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段CD垂直平分線段AB，垂足為H，CA的延長線交BD的延長線于E，CB的延長線交AD的延長線于F．

（1）求證：DE＝DF；

（2）若AE＝AB，∠E＝22.5°，則直接寫出圖中內(nèi)角含有45°等腰三角形（寫出3個即可）．

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