【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)用含t的代數(shù)式表示BD的長(zhǎng);
(2)求AB的長(zhǎng);
(3)求AB邊上的高;
(4)當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí),求t的值
【答案】(1)BD=2t;(2)50cm;(3)24cm;(4)當(dāng)△BCD是等腰三角形時(shí),t的值為12.5秒或15秒或18秒
【解析】
(1)先根據(jù)勾股定理求出AB,再根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度即可得出結(jié)論;
(2)直接利用勾股定理即可得出結(jié)論;
(3)利用直角三角形的面積S△ABC=ACBC=ABCE,建立方程求解即可得出結(jié)論;
(4)分三種情況,利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)及三角形中位線定理,即可得出結(jié)論.
(1)在Rt△ABC中,BC=30cm,AC=40cm,
根據(jù)勾股定理得,AB===50cm,
當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),t==25秒,
∵點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s,
∴BD=2t(0≤t≤25);
(2)由(1)知,AB=50cm;
(3)如圖1,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E,
根據(jù)三角形的面積得,S△ABC=ACBC=ABCE,
∴CE===24cm,
即:AB邊上的高為24cm;
(4)∵△BCD為等腰三角形,
∴①當(dāng)BC=BD時(shí),由(1)知,BD=2t,
∴2t=30,
∴t=15;
②當(dāng)CD=CB時(shí),如圖1,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于E,
∴BD=2BE=2t,
∴BE=t,
∵∠BEC=∠BCA=90°,∠B=∠B,
∴△BEC∽△BCA,
∴,
∴BE==18,
∴t=18;
③當(dāng)BD=CD時(shí),如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F,
∵BD=CD,DF⊥BC
∴BF=CF,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACB=∠BFD=90°,
∴DF∥AC,
即:DF是△ABC的中位線,
∴BD/span>=AB=25,
∴2t=25,
∴t=12.5,
即:當(dāng)△BCD是等腰三角形時(shí),t的值為12.5秒或15秒或18秒.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就九年級(jí)學(xué)生的四種去向(A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中; C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè); D. 其他)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖① ②)請(qǐng)問(wèn):
(1)該市共調(diào)查了____________名初中畢業(yè)生;
(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;
(3)若該市2016年九年級(jí)畢業(yè)生共有4500人,請(qǐng)估計(jì)該市今年九年級(jí)畢業(yè)生讀普通高中的學(xué)生人數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】.如圖,圓柱底面半徑為,高為,點(diǎn)分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn),且、在同一母線上,用一棉線從順著圓柱側(cè)面繞3圈到,求棉線最短為_________。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC放置在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,△ABC與△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)畫出該平面直角坐標(biāo)系與△A′B′C′.
(2)在y軸上找點(diǎn)P,使PC+PB′的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo)與PC+PB'的最小值
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放,能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí),普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí),某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷,并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況,他們將全部測(cè)試成績(jī)分成A、B、C、D四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表:
“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖表
組別 | 分?jǐn)?shù)/分 | 頻數(shù) | 各組總分/分 |
A | 60<x≤70 | 38 | 2 581 |
B | 70<x≤80 | 72 | 5 543 |
C | 80<x≤90 | 60 | 5 100 |
D | 90<x≤100 | m | 2 796 |
依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求得m=________,n=__________;
(2)這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在______組;
(3)求本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】七個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,4)和點(diǎn)B,且將這七個(gè)正方形的面積分成相等的兩部分,則直線l的函數(shù)表達(dá)式是_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明從家去李寧體育館游泳,同時(shí),媽媽從李寧體育館以50米/分的速度回家,小明到體育館后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即返回,追上媽媽后,小明以250米/分的速度回家取傘,立即又以250米/分的速度折回接?jì)寢,并一同回家.如圖是兩人離家的距離y(米)與小明出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖像.(注:小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走,圖像上A、C、D、F四點(diǎn)在一條直線上)
(1)求線段oB及線段AF的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo)及線段BC的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)x為 時(shí),小明與媽媽相距1500米;
(4)求點(diǎn)D坐標(biāo),并說(shuō)明點(diǎn)D的實(shí)際意義.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)的“閱讀與思考”內(nèi)容介紹,在因式分解中有一類形如x2+(p+q)x+pq的多項(xiàng)式,其常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因數(shù)的積,而一次項(xiàng)系數(shù)恰好是這兩個(gè)因數(shù)的和,則我們可以把它分解成x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
例如,x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2=(x+1)(x+2),具體做法是先分解二次項(xiàng)系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角,再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的右上角和右下角:然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)系數(shù)(如圖),這種方法稱為“十字相乘法”.
解決問(wèn)題:
(1)請(qǐng)模仿上例,運(yùn)用十字相乘法將多項(xiàng)式x2﹣x﹣6因式分解(畫出十字相乘圖)
(2)若多項(xiàng)式x2+kx﹣12可以分解成(x+m)(x+n)(m,n為整數(shù))的形式,則m+n的最大值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上,將△ANM沿直線MN折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上,當(dāng)△DCM為直角三角形時(shí),折痕MN的長(zhǎng)為__.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com