【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,CDAB于點(diǎn)D,∠ACD=3BCD,E是斜邊AB的中點(diǎn),則∠ECD的度數(shù)為__________.

【答案】45°

【解析】

求出∠ACD=67.5°,∠BCD=22.5°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=67.5°,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出BE=CE,推出∠BCE=B=67.5°,代入∠ECD=BCE-BCD求出即可.

∵∠ACD=3BCD,ACB=90°,
∴∠ACD=67.5°,BCD=22.5°,
CDAB,
∴∠CDB=90°
∴∠B=180°90°22.5°=67.5°,
∵∠ACB=90°E是斜邊AB的中點(diǎn),
BE=CE,
∴∠BCE=B=67.5°
∴∠ECD=BCEBCD=67.5°22.5°=45°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列方程的特征及其解的特點(diǎn).

x=-3的解為x1=-1,x2=-2;

x=-5的解為x1=-2,x2=-3;

x=-7的解為x1=-3,x2=-4.

解答下列問題:

(1)請你寫出一個(gè)符合上述特征的方程為________,其解為________;

(2)根據(jù)這類方程的特征,寫出第n個(gè)方程為________,其解為________;

(3)請利用(2)的結(jié)論,求關(guān)于x的方程x=-2(n+2)(其中n為正整數(shù))的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客,當(dāng)她騎了一段路時(shí),想起要買個(gè)禮物送給表弟,于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店,買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)小紅家到舅舅家的路程是______米,小紅在商店停留了______分鐘;

(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快,最快的速度是多少米/

(3)本次去舅舅家的行程中,小紅一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】依據(jù)國家實(shí)行的《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》,對懷柔區(qū)初一學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查,以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學(xué)生現(xiàn)存的身高問題,分析其影響因素,為學(xué)生的健康發(fā)展及學(xué)校體育教育改革提出合理項(xiàng)建議.已知懷柔區(qū)初一學(xué)生有男生840人,女生800人,他們的身高在 范圍內(nèi),隨機(jī)抽取初一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查。抽取的樣本中,男生比女生多2人,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表;

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,下列說法中

①抽取男生的樣本中,身高 之間的學(xué)生有18人;

②初一學(xué)生中女生的身高的中位數(shù)在組;

③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38;

④初一學(xué)生身高在 之間的學(xué)生約有800人。其中合理的是(

A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,0,直線y=﹣x+3恰好經(jīng)過B,C兩點(diǎn)

1寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);

2求出拋物線y=x2+bx+c的解析式,并寫出拋物線的對稱軸和點(diǎn)A的坐標(biāo);

3點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上,拋物線頂點(diǎn)為D且APD=ACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,DE∥AB,DF∥AC.

(1)求證:∠A=∠EDF.

(2)點(diǎn)G是線段AC上的一點(diǎn),連接FG,DG.

①若點(diǎn)G是線段AE的中點(diǎn),請你在圖2中補(bǔ)全圖形,判斷∠AFG,∠EDG,∠DGF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

②若點(diǎn)G是線段EC上的一點(diǎn),請你直接寫出∠AFG,∠EDG,∠DGF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x1x2 是關(guān)于x的方程(x2)(xm=p2)(pm)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

1)求x1,x2 的值;

2)若x1x2 是某直角三角形的兩直角邊的長,問當(dāng)實(shí)數(shù)mp滿足什么條件時(shí),此直角三角形的面積最大?并求出其最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】動點(diǎn)P在□ABCD邊上沿著的方向勻速移動,到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動.已知P的速度為個(gè)單位長度/,其所在位置用點(diǎn)表示,到對角線的距離(即垂線段的長)為個(gè)單位長度,其中的函數(shù)圖像如圖②所示.

1)若a=3,求當(dāng)t=8時(shí)△BPQ的面積;

2)如圖②,點(diǎn)MN分別在函數(shù)第一和第三段圖像上,線段平行于橫軸,、的橫坐標(biāo)分別為、.設(shè)時(shí)點(diǎn)P走過的路程分別為、,若+=16,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OABOCD疊放在一起,并且有公共的直角頂點(diǎn)O

1)在圖1中,你發(fā)現(xiàn)線段AC,BD的數(shù)量關(guān)系是  ,直線AC,BD相交成  度角.

2)將圖1中的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?請做出判斷并說明理由.

3)將圖1中的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖3,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?請作出判斷并說明理由.

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