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敘述“三角形內角和定理”的內容并證明該定理，具體要求：選擇一種方法證明即可，畫出示意圖，寫出已知、求證、證明過程，并注明每一步的依據．
考點：三角形內角和定理
專題：證明題
分析：可過三角形的一個頂點作另一邊的平行線，把三個內角轉移到該頂點處構成平角，證得結論．
解答：定理：三角形內角和為180°．
已知：在△ABC中，
求證：∠A+∠B+∠C=180°，
證明：
過點A作MN∥BC，
則∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°（平角的定義），
∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代換）．
點評：本題主要考查三角形內角和定理的證明，利用平行線的性質把三個內角平移到一個頂點處構成一個平角是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、直線AB和直線BA是兩條直線
B、線段AB是直線AB的一部分
C、射線AB和射線BA是同一條射線
D、如果AB=BC，則點B是AC的中點

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列調查適合用普查的是（　　）
A、了解一批炮彈的殺傷半徑
B、了解我省七年級學生喜歡數學新教材的情況
C、廠家檢查一次性紙杯的質量
D、某報社檢查報紙校樣的錯別字

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列“數字”圖形中，不是軸對稱圖形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段a，b，用圓規(guī)和直尺作線段，使它等于a-2b．（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B、P是⊙O上的三點，∠APB=40°，則弧AB的度數為（　�。�
A、50°B、80°
C、280°D、80°或280°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，P，Q為分別在公路兩旁的兩個村莊，現要在公路上建一個購物中心．
（1）要使P村的人購物方便，購物中心該建在何處？畫圖表示并說明理由；
（2）若要使P，Q兩村人到購物中心都方便，且這個購物中心到兩村距離和最短，則應建在何處？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標：
 

（2）在x軸上找一點P，使A1P+AP的和最�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點，過M點作直線MN截△ABC交AC于點N，使截得的△CMN與△ABC相似．已知AB=6，AC=8，CM=4，則CN=
 
．

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