Question

（2009•靜安區(qū)二模）在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=45°，BD=2，將△ABC沿直線AC翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，那么DB′的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用折疊的性質(zhì)，即全等的性質(zhì)可得AOB′=45°，所以∠BOB′=∠DOB′=90°，再解直角三角形即可．
解答：解：已知折疊就是已知圖形的全等，
所以△ABC≌△AB′C，
則OB=OB′=BD=1，
因?yàn)椤螦OB=45°，
則AOB′=45°，
所以∠BOB′=∠DOB′=90°，
在Rt△DOB′中，OD=OB′=1，
利用勾股定理解得DB′=．
故填．
點(diǎn)評(píng)：已知折疊問題就是已知圖形的全等，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．勾股定理也是解題的關(guān)鍵．