Question

【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),用于同時(shí)治理不同成分的污水,若購(gòu)進(jìn)A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元.
（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià);
（2）經(jīng)核實(shí),一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸,一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1 565噸,請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為x萬(wàn)元,B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為y萬(wàn)元,根據(jù)題意可得
解得
答:A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為12萬(wàn)元,B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為10萬(wàn)元.
（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)a臺(tái)A型污水處理設(shè)備,根據(jù)題意可得:
220a+190(8-a)≥1 565,
解得a≥1.5.
∵A型污水處理設(shè)備單價(jià)比B型污水處理設(shè)備單價(jià)高,
∴A型污水處理設(shè)備買(mǎi)得越少,越省錢(qián).
∴購(gòu)進(jìn)2臺(tái)A型污水處理設(shè)備,購(gòu)進(jìn)6臺(tái)B型污水處理設(shè)備最省錢(qián).
【解析】（1）設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為x萬(wàn)元,B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為y萬(wàn)元,根據(jù)若購(gòu)進(jìn)A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn)元及購(gòu)買(mǎi)A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元，列出方程組，求解得出答案；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a臺(tái)A型污水處理設(shè)備,根據(jù)A型設(shè)備處理污水的總量+B型設(shè)備處理污水的總量不低于1 565列出不等式求解得出a的取值范圍，然后根據(jù)A型污水處理設(shè)備單價(jià)比B型污水處理設(shè)備單價(jià)高,故A型污水處理設(shè)備買(mǎi)得越少,越省錢(qián)，從而得出得出購(gòu)買(mǎi)方案。