Question

如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點．求他飛行的水平距離BC（結(jié)果精確到1m）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：幾何圖形問題

分析：首先過點D作DE⊥AC于點E，過點D作DF⊥BC于點F，進而里銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE、AE的長，即可得出DF的長，求出BC即可．

解答：解：過點D作DE⊥AC于點E，過點D作DF⊥BC于點F，
由題意可得：∠ADE=15°，∠BDF=15°，AD=1600m，AC=500m，
∴cos∠ADE=cos15°=

DE

AD

≈0.97，
∴

DE

1600

≈0.97，
解得：DE=1552（m），
sin15°=

AE

AD

≈0.26，
∴

AE

1600

≈0.26，
解得；AE=416（m），
∴DF=500-416=84（m），
∴tan∠BDF=tan15°=

BF

DF

≈0.27，
∴

BF

84

≈0.27，
解得：BF=22.68（m），
∴BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68≈1575（m），
答：他飛行的水平距離為1575m．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確構(gòu)造直角三角形得出CF，BF的長是解題關(guān)鍵．