【題目】設(shè)有理數(shù)a、b、c滿足abcac0),且|c|<|b|<|a|,則|x|+|x|+|x+|的最小值是( 。

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)ac0可知a,c異號(hào),再根據(jù)abc,以及|c|<|b|<|a|,即可確定a,﹣a,b,﹣b,c,﹣c在數(shù)軸上的位置,而|x|+|x|+|x+|表示到,,﹣三點(diǎn)的距離的和,根據(jù)數(shù)軸即可確定.

解:∵ac0,

a,c異號(hào),

abc,

a0,c0

又∵|c|<|b|<|a|,

∴﹣a<﹣bc0<﹣cba,

又∵|x|+|x|+|x+|表示到,,﹣,﹣三點(diǎn)的距離的和,

當(dāng)x時(shí)距離最小,

即|x|+|x|+|x+|最小,最小值是與﹣之間的距離,即

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:

善于思考的小聰在解方程組時(shí),發(fā)現(xiàn)方程組①和②之間存在一定關(guān)系,他的解法如下:

解:將方程②變形為:2x-3y-2y=5③,

把方程①代入方程③得:3-2y=5,

解得y=-1

y=-1代入方程①得x=0

∴原方程組的解為

小聰?shù)倪@種解法叫整體換元法.請(qǐng)用整體換元法完成下列問(wèn)題:

1)解方程組:;

①把方程①代入方程②,則方程②變?yōu)?/span>______;

②原方程組的解為______

2)解方程組:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠BOC=9°,點(diǎn)AOB上,且OA=1,按下列要求畫(huà)圖:以A為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧交OC于點(diǎn)A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧交OB于點(diǎn)A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧交OC于點(diǎn)A3,得第3條線段A2A3…這樣畫(huà)下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫(huà)出符合要求的線段了,則n=( 。

A. 10B. 9C. 8D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),以點(diǎn)O為圓心,以OA1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線y=x于點(diǎn)B1.過(guò)B1點(diǎn)作B1A2y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A2,以O為圓心,以OA2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線y=x于點(diǎn)B2;過(guò)點(diǎn)B2B2A3y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A3,以點(diǎn)O為圓心,以OA3長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線y=x于點(diǎn)B3;過(guò)B3點(diǎn)作B3A4y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A4,以點(diǎn)O為圓心,以OA4長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線y=x于點(diǎn)B4,…按照如此規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在四邊形BCDE中,BCCD,DECD,ABAE,垂足分別為C,D,A,BC≠AC,點(diǎn)M,N,F(xiàn)分別為AB,AE,BE的中點(diǎn),連接MN,MF,NF.

(1)如圖②,當(dāng)BC=4,DE=5,tanFMN=1時(shí),求的值;

(2)若tanFMN=,BC=4,則可求出圖中哪些線段的長(zhǎng)?寫(xiě)出解答過(guò)程;

(3)連接CM,DN,CF,DF.試證明FMCDNF全等;

(4)在(3)的條件下,圖中還有哪些其它的全等三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市創(chuàng)建綠色發(fā)展模范城市,針對(duì)境內(nèi)長(zhǎng)江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用生活污水集中處理(下稱甲方案)和沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)(下稱乙方案)進(jìn)行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理(當(dāng)年完工),從當(dāng)年開(kāi)始,所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算.第一年有40家工廠用乙方案治理,共使Q值降低了12.經(jīng)過(guò)三年治理,境內(nèi)長(zhǎng)江水質(zhì)明顯改善.

(1)求n的值;

(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m,三年來(lái)用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求m的值,并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量;

(3)該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加個(gè)相同的數(shù)值a.在(2)的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AECF分別是∠BAD和∠BCD的平分線,添加一個(gè)條件,仍無(wú)法判斷四邊形AECF為菱形的是(

A. AE=AFB. EFACC. B=60°D. AC是∠EAF的平分線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將123456719101121314……依次寫(xiě)到第2020個(gè)數(shù)字,組成一個(gè)2020位數(shù),那么此數(shù)除以9的余數(shù)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l1y=x-3x軸,y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B

1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)將直線l1向上平移6個(gè)單位后得到直線l2,求直線l2的函數(shù)解析式;

3)設(shè)直線l2x軸的交點(diǎn)為M,則MAB的面積是______

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