【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0.

(1)求出a,b的值;

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā),以3個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動,同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動.

①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇,求出點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少?

②經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度?

【答案】(1)a的值是﹣10,b的值是90;(2)①點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為:50;②經(jīng)過16秒或24秒的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度.

【解析】

(1)根據(jù)題意可以a、b的符號相反、可得a=-10,根據(jù)a+b=80可得b的值,本題得以解決;

(2)①根據(jù)題意可以求得兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇是點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)值;

②根據(jù)題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.

(1)∵A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,|a|=10,a+b=80,ab<0,

∴a=-10,b=90,

即a的值是-10,b的值是90;

(2)①由題意可得,

點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是:90-[90-(-10)]÷(3+2)×2=90-100÷5×2=90-40=50,

即點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為:50;

②設(shè)相遇前,經(jīng)過m秒時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度,

[90-(-10)-20]÷(3+2)

=80÷5

=16(秒),

設(shè)相遇后,經(jīng)過n秒時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度,

[90-(-10)+20]÷(3+2)

=120÷5

=24(秒),

由上可得,經(jīng)過16秒或24秒的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平行四邊形ABCD,C=60°,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),BC=2CD.

(1)求證四邊形MNCD是平行四邊形;

(2)求證BDMN.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限,過點(diǎn)AAH⊥x軸,垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.

(1)求正比例函數(shù)的解析式;

(2)在x軸上能否找到一點(diǎn)P,使△AOP的面積為5?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,OAC的中點(diǎn),AD//BC,AC=8,BD=6.

(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

(2)若ACBD,求ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖4,四邊形ACDE、BAFG是以ABC的邊AC、AB為邊向ABC外所作的正方形.

求證:1EB=FC.2EBFC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】八年級某班級部分同學(xué)去植樹,若每人平均植樹7棵,還剩9棵,若每人平均植樹9棵,則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵.若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人,植樹的棵數(shù)為(7x+9)棵,下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是( 。

A. 7x+9≤8+9(x﹣1) B. 7x+9≥9(x﹣1)

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,0).如圖1,正方形OBCD的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)C在第二象限.現(xiàn)將正方形OBCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG.

(1)如圖2,若α=60°,OE=OA,求直線EF的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若α為銳角,tanα= ,當(dāng)AE取得最小值時(shí),求正方形OEFG的面積.
(3)當(dāng)正方形OEFG的頂點(diǎn)F落在y軸上時(shí),直線AE與直線FG相交于點(diǎn)P,△OEP的其中兩邊之比能否為 :1?若能,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,試說明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一點(diǎn),BE交AC于點(diǎn)F,連接DF.

(1)求證:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;

(2)若AB∥CD,試證明四邊形ABCD是菱形;

(3)在(2)的條件下,試確定E點(diǎn)的位置,使∠EFD=∠BCD,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:( 1+(sin60°﹣1)0﹣2cos30°+| ﹣1|

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案