【題目】壯麗70載,奮進新時代.值偉大祖國70華誕之際,某網(wǎng)店特別推出甲、乙兩種紀念文化衫,已知甲種紀念文化衫的售價比乙種紀念文化衫多15元,廣益中學陳老師從該網(wǎng)店購買了2件甲種紀念文化衫和3件乙種紀念文化衫,共花費255元.

1)該網(wǎng)店甲、乙兩種紀念文化衫每件的售價各是多少元?

2)根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種紀念文化衫共200件,且甲種紀念文化衫的數(shù)量大于乙種紀念文化衫數(shù)量的,已知甲種紀念文化衫每件的進價為50元,乙種紀念文化衫每件的進價為40元.

①若設(shè)購進甲種紀念文化衫m件,則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案?

②若所購進紀念文化衫均可全部售出,請求出網(wǎng)店所獲利潤W(元)與甲種紀念文化衫進貨量m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當m為何值時所獲利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】1)甲種紀念文化衫每件的售價是60元,乙種紀念文化衫每件的售價是45元;(2)①進貨方案有三種,分別為:方案一:購進甲種紀念文化衫76件,則乙種紀念文化衫為124件;方案二:購進甲種紀念文化衫77件,則乙種紀念文化衫為123件;方案三:購進甲種紀念文化衫78件,則乙種紀念文化衫為122件;②W5m+1000,當m78時,所獲利潤最大,最大利潤為1390元.

【解析】

1)設(shè)甲種紀念文化衫每件的售價是x元,乙種紀念文化衫每件的售價是y元,由題意,列二元一次方程組,求解即可;(2)①若購進甲種紀念文化衫m件,則乙種紀念文化衫為(200m)件,由題意得一元一次不等式組,求解,并根據(jù)m為整數(shù),可求得m的值,即可得進貨方案;②用含m的式子表示出W,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.

解:(1)設(shè)甲種紀念文化衫每件的售價是x元,乙種紀念文化衫每件的售價是y元,由題意得:

解得:

答:甲種紀念文化衫每件的售價是60元,乙種紀念文化衫每件的售價是45元.

2)①若購進甲種紀念文化衫m件,則乙種紀念文化衫為(200m)件,

由題意得:

解得:75m≤78

m為整數(shù)

m的值為:76,77,78

進貨方案有三種,分別為:

方案一:購進甲種紀念文化衫76件,則乙種紀念文化衫為124件;

方案二:購進甲種紀念文化衫77件,則乙種紀念文化衫為123件;

方案三:購進甲種紀念文化衫78件,則乙種紀念文化衫為122件.

②由題意得:

W=(6050m+4540)(200m)=5m+1000

50

Wm的增大而增大,且75m≤78

∴當m78時,W最大,W的最大值為:5×78+10001390元.

答:②當m78時,所獲利潤最大,最大利潤為1390元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點.

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)已知條件,請直接寫出不等式的解集;

3)過點軸,垂足為,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45°,測得底部C的角為60°,此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD80m,那么該建筑物的高度BC_____m(結(jié)果保留根號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△AOB中,OC平分∠AOB,,反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點A、C兩點,點Bx軸上,若△AOB的面積為7,則k的值為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)如圖①,連接BC,點P在拋物線上,且∠BCO=PBA.求點P的坐標

3)如圖②,M是拋物線上一點,N為射線CB上的一點,且MN兩點均在第一象限內(nèi),B、N是位于直線AM同側(cè)的不同兩點,,點M軸的距離為2L,△AMN的面積為5L,且∠ANB=MBN,請問MN的長是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若一組數(shù)據(jù),,的平均數(shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù),,的平均數(shù)和方差分別是______________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,點 A 是直線 l 上的一點.

求作:正方形 ABCD,使得點 B 在直線 l 上.(要求保留作圖痕跡,不用寫作法) 請你說明,∠BAD90°的依據(jù)是什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,邊上的中線,點的中點,過點的延長線于,,連接

1)求證:;

2)若試判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論;

,直接寫出線段的長_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為倡導節(jié)能環(huán)保,降低能源消耗,提倡環(huán)保型新能源開發(fā),造福社會.某公司研發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈,成本為每件40元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價y(元)與每天的銷售量為x(件)的關(guān)系如圖,為推廣新產(chǎn)品,公司要求每天的銷售量不少于1000件,每件利潤不低于5元.

1)求每件銷售單價y(元)與每天的銷售量為x(件)的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

2)設(shè)該公司日銷售利潤為P元,求每天的最大銷售利潤是多少元?

3)在試銷售過程中,受國家政策扶持,毎銷售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國家給予公司補貼mm≤40)元.在獲得國家每件m元補貼后,公司的日銷售利潤隨日銷售量的增大而增大,則m的取值范圍是   (直接寫出結(jié)果).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案