【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有兩個實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)如果m取符合條件的最小整數(shù),且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0與x2+nx+1=0有一個相同的根,求常數(shù)n的值.

【答案】
(1)解:根據(jù)題意得△=(﹣6)2﹣4×1×(﹣m)≥0,

解得m≥﹣9


(2)解:∵m≥﹣9,

∴m的最小整數(shù)為﹣9,

此時方程變形為x2﹣6x+9=0,解得x1=x2=3,

把x=3代入x2+nx+1=0得9+3n+1=0,解得n=﹣


【解析】(1)根據(jù)判別式的意義得到△=(﹣6)2﹣4×1×(﹣m)≥0,然后解不等式即可得到m的范圍;(2)在(1)中m的取值范圍內(nèi)確定滿足條件的m的值,再解方程x2﹣6x﹣m=0,然后把它的解代入x2+nx+1=0可計算出n的值.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解求根公式(根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時,一元二次方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時,一元二次方程有2個相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時,一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是一圓錐的左視圖,根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù),圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為( 。

A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線y= 上,點(diǎn)B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,分別過點(diǎn)A,B向x軸作垂線,垂足分別為D,C,若矩形ABCD的面積是8,則k的值為(
A.12
B.10
C.8
D.6

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【題目】我們知道,蓄電池的電壓為定值,使用此電源時,用電器的電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例.已知電阻R=7.5Ω時,電流I=2A.
(1)求確定I與R之間的函數(shù)關(guān)系式并說明此蓄電池的電壓是多少;
(2)若以此蓄電池為電源的用電器額定電流不能超過5A,則該電路中電阻的電阻值應(yīng)滿足什么條件?

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【題目】某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚,尺寸如圖,若菜農(nóng)身高為1.8m,他在不彎腰的情況下,在棚內(nèi)的橫向活動范圍是m.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2﹣4x的圖象與x軸、直線y=x的一個交點(diǎn)分別為點(diǎn)A,B,CD是線段OB上的一動線段,且CD=2,過點(diǎn)C,D的兩直線都平行于y軸,與拋物線相交于點(diǎn)F,E,連接EF.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 , 線段OB的長=;
(2)設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m ①當(dāng)四邊形CDEF是平行四邊形時,求m的值;
②連接AC、AD,求m為何值時,△ACD的周長最小,并求出這個最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E在BD上,且 = =
(1)試問:∠BAE與∠CAD相等嗎?為什么?
(2)試判斷△ABE與△ACD是否相似?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題: A、B兩地的距離是80公里,一輛公共汽車從A地駛出3小時后,一輛小汽車也從A地出發(fā),它的速度是公共汽車的3倍,已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地,求兩車的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,∠A=90°
(1)請用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心P在AC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明).
(2)若∠B=60°,AB=3,求⊙P的面積.

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