(8分)如圖，將直角三角形紙片ABC沿邊BC所在直線向右平移，使B點移至斜

邊BC的中點E處，連接AD、AE、CD。

（1）求證：四邊形AECD是菱形。

（2）若直角三角形紙片ABC的斜邊BC的長為100cm，且AC＝60cm.求ED的長和四邊形AECD的面積；

 

（1）證明：因為將直角三角形紙片ABC沿邊BC所在直線向右平移，所以AD∥BE且AD=BE,又E為BC的中點，得BE=EC,AD∥EC且AD=EC,所以四邊形AECD為平行四邊形……2分,

因為AB∥DE,AB⊥AC得DE⊥AC，

所以四邊形AECD是菱形……4分

（2）解：  ∵直角三角形紙片ABC的斜邊BC的長為100cm，

∴菱形AECD的周長為200cm

∴AE=EC=CD=DA=50cm

在菱形AECD中，AC⊥ED，設(shè)AC與ED交于點O,且AO＝CO，EO＝DO

∴AO＝CO＝AC＝30cm………5分

 

∴在Rt△AOE中，

∴ED＝2EO＝80cm………6分

………8分

 

解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將直角梯形OABC置于直角坐標系中，O是原點，且A、B、C的坐標分別是（8，0），（5，k），（0，精英家教網(wǎng)k），在OA邊上取動點P，連接BP，作PD⊥BP交y軸正半軸于點D，設(shè)OP=x，OD=y．
（1）當k=4時，
①求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若△APB是等腰三角形時，求y的值；
③點D能否與C點重合，若存在，求出相應(yīng)x的值，若不存在，請說明理由；
（2）當k在什么范圍內(nèi)，存在點D，使得PD經(jīng)過點C？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分9分）

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（－2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB.

（1）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；

（2）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最�。咳舸嬖�，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題7分）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上， 將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋90°后得到△CBE.

 

 

 

⑴求∠DCE的度數(shù)；

⑵當AB=4，AD:DC=1: 3時，求DE的長.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分9分）
如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（－2，0），連結(jié)OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB.
（1）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（2）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最��？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.
（3）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學試題 題型：解答題

（11·珠海）（本題滿分9分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，

AD＝AB＝1，BC＝2．將點A折疊到CD邊上，記折疊后A點對應(yīng)的點為P（P與D點不重

合），折痕EF只與邊AD、BC相交，交點分別為E、F．過點P作PN∥BC交AB于N、交

EF于M，連結(jié)PA、PE、AM，EF與PA相交于O．

（1）指出四邊形PEAM的形狀（不需證明）；

（2）記∠EPM＝a，△AOM、△AMN的面積分別為S1、S2．

 

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