【題目】如圖,在菱形ABCD中,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心,大于為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)MN;②作直線MN,且恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與CD交于點(diǎn)E,連接BE,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.B.C.AB=4,則D.

【答案】C

【解析】

由作法得AE垂直平分CD,則∠AED=90°,CE=DE,于是可判斷∠DAE=30°,∠D=60°,從而得到∠ABC=60°;利用AB=2DE得到SABE=2SADE;作EHBCH,如圖,若AB=4,則可計(jì)算出CH=CE=1,EH=CH=,利用勾股定理可計(jì)算出BE=2 ;利用正弦的定義得sinCBE=

解:由作法得AE垂直平分CD,
∴∠AED=90°,CE=DE
∵四邊形ABCD為菱形,
AD=2DE,
∴∠DAE=30°,∠D=60°,
∴∠ABC=60°,所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確;
AB=2DE,
SABE=2SADE,所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確;
EHBCH,如圖,若AB=4


RtECH中,∵∠ECH=60°
CH=CE=1,EH=CH=,
RtBEH中,BE=,所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤;
sinCBE=,所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確.
故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】春節(jié)過(guò)后元宵節(jié),歡聚一堂訴團(tuán)圓,元宵節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日,在這天家家都要吃元宵.?huà)寢屬I(mǎi)了4包元宵,每包一斤(4包元宵除餡不同外,外包裝以及其它都相同),其中有兩包黑芝麻餡的元宵、一包五仁餡的元宵、一包花生餡的元宵,媽媽從中任意拿出兩包送給奶奶.

(1)媽媽隨機(jī)拿出一包,求拿到黑芝麻餡元宵的概率是   ;

(2)用樹(shù)狀圖或列表的方法求奶奶拿到的至少有一包黑芝麻餡元宵的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+6與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)A,B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,0).

(1)求k的值;

(2)若點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試寫(xiě)出△OPA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;

(3)若點(diǎn)P(0,m)為射線BO(B,O兩點(diǎn)除外)上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥y軸交直線AB于C,連接PA.設(shè)△PAC的面積為S′,求S′與m的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形,用直尺和圓規(guī)進(jìn)行如下操作:

①以點(diǎn)為圓心,以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交于點(diǎn);

②連接

③以點(diǎn)為圓心,以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交于點(diǎn);

④連接

根據(jù)以上操作,解答下列問(wèn)題:

1)線段與線段的位置關(guān)系是__________

2)若,求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,用好漢字,某中學(xué)開(kāi)展了一次古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽,賽程共分預(yù)賽、復(fù)賽和決賽三個(gè)階段,預(yù)賽由各班舉行,全員參加,按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分,統(tǒng)計(jì)成績(jī)后繪制成如圖1和圖2所示的兩幅不完整預(yù)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖預(yù)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖,預(yù)賽前10名選手參加復(fù)賽,成績(jī)見(jiàn)10名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)表(采用百分制記分,得分都為60分以上的整數(shù)).

10名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

序號(hào)

預(yù)賽成績(jī)(分)

100

92

95

98

94

100

93

96

95

96

復(fù)賽成績(jī)(分)

90

80

85

90

80

88

85

90

86

89

總成績(jī)(分)

94

84.8

89

85.6

92.8

88.2

89.6

91.8

1)求該中學(xué)學(xué)生的總?cè)藬?shù),并將圖1補(bǔ)充完整;

2)在圖2中,求“90.5100.5分?jǐn)?shù)段人數(shù)的圓心角度數(shù);

3)預(yù)賽前10名選手參加復(fù)賽,成績(jī)見(jiàn)10名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)表,若按預(yù)賽成績(jī)占40%,復(fù)賽成績(jī)占60%的比例計(jì)算總成績(jī),并從中選出3人參加決賽,你認(rèn)為選哪幾號(hào)選手去參加決賽,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AACx軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)BBDx軸于點(diǎn)D.

(1)a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上,且SACP=SBDP,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(3,0)和(2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC邊為直徑作OBC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E,ED、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

(1)求證:EFO的切線;

(2)EB=6,且sinCFD=,求O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,,過(guò)點(diǎn)作直線,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為),射線分別交直線于點(diǎn).

1)如圖,當(dāng)重合時(shí),求的度數(shù);

2)如圖,設(shè)的交點(diǎn)為,當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求線段的長(zhǎng);

3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)分別在的延長(zhǎng)線上時(shí),試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在,求出四邊形的最小面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案