Question

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．

運動員丙測試成績統(tǒng)計表

測試序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成績（分）	7	6	8	b	7	5	8	a	8	7

（1）若運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7，則成績表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）若在他們?nèi)�人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？請用你所學(xué)過的統(tǒng)計量加以分析說明（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習(xí)，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從乙手中傳出，第二輪結(jié)束時球又回到乙手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

Answer 1

【答案】（1）a＝7，b＝7；（2）選乙更合適；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)、得到a、b中至少有一個為7，再根據(jù)平均數(shù)進而確定a＝b＝7；

（2）求出甲、乙、丙的平均數(shù)、眾數(shù)，通過平均數(shù)、眾數(shù)比較得出乙、丙較好，再根據(jù)方差，得出乙的成績較好，較穩(wěn)定．

（3）用樹狀圖表示所有可能的情況，從中得出第二輪又回到乙手中的概率．

解：（1）由眾數(shù)的意義可知，a、b中至少有一個為7，又平均數(shù)是7，即（56+a+b）÷10＝7，

因此，a＝7，b＝7，

故答案為：7，7；

（2）甲的平均數(shù)為：＝＝6.3分，眾數(shù)是6分，

乙的平均數(shù)為： ＝＝7分，眾數(shù)為7分，

丙的平均數(shù)為：＝7分，眾數(shù)為7分，

從平均數(shù)上看，乙、丙的較高，從眾數(shù)上看乙、丙較高，

但S乙2＝0.4＜S丙2＝0.8，

因此，綜合考慮，選乙更合適．

（3）樹狀圖如圖所示：

∴第二輪結(jié)束時球又回到乙手中的概率P＝．