【題目】在“新冠病毒”防控期間，某益康醫(yī)療器械公司分兩次購進酒精消毒液與測溫槍兩種商品進行銷售，兩次購進同一商品的進價相同，具體情況如下表所示：

項目

購進數(shù)量（件）

購進所需費用（元）

酒精消毒液

測溫槍

第一次

30

40

8300

第二次

40

30

6400

（1）求酒精消毒液和測溫槍兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）公司決定酒精消毒液以每件20元出售，測溫槍以每件240元出售．為滿足市場需求，需購進這兩種商品共1000件，且酒精消毒液的數(shù)量不少于測溫槍數(shù)量的4倍，求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤．

【答案】（1）酒精消毒液的進價為10元，測溫槍的進價為200元；

（2）該公司銷售完這1000件商品獲得的最大利潤為元.

【解析】

（1）設(shè)酒精消毒液和測溫槍每件的進價分別是，根據(jù)第一次購買30件酒精消毒液和40件測溫槍的總費用為8300可以列出，根據(jù)第二次購買40件酒精消毒液和30件測溫槍的總費用為6400可以列出，聯(lián)立這兩個方程即可求解；

（2）設(shè)購進酒精消毒液件，則購進測溫槍件，銷售完這1000件商品獲得的利潤為，根據(jù)酒精消毒液以每件20元出售，測溫槍以每件240元出售，可以得到酒精消毒液每件的利潤為10元，測溫槍每件的利潤為40元，由此可以求出利潤的表達式；同時結(jié)合酒精消毒液的數(shù)量不少于測溫槍數(shù)量的4倍列出不等式，即可求出的取值范圍，從而求出最大利潤；

（1）設(shè)酒精消毒液和測溫槍每件的進價分別是元，y元

由題意可得：

解得：

酒精消毒液的進價為10元，測溫槍的進價為200元

（2）設(shè)購進酒精消毒液件，則購進測溫槍件，銷售完這1000件商品獲得的利潤為

由題意可得：

酒精消毒液的數(shù)量不少于測溫槍數(shù)量的4倍

解得：

利潤是關(guān)于的一次函數(shù)，同時

隨著的增大而減小

當時，有最大值為

該公司銷售完這1000件商品獲得的最大利潤為元

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚．對于市場最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整．

收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個數(shù)：

甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33

乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71

整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)

個數(shù)

株數(shù)

大棚

甲

5

5

5

5

4

1

乙

2

4

6

2

（說明：45個以下為產(chǎn)量不合格，45個及以上為產(chǎn)量合格，其中45～65個為產(chǎn)量良好，65～85個為產(chǎn)量優(yōu)秀）

分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：

大棚

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

53

54

3047

乙

53

57

3022

得出結(jié)論：（1）估計乙大棚產(chǎn)量優(yōu)秀的秧苗數(shù)為__________株；

（2）可以推斷出__________大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場需求，理由為_____________________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？

（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的邊與經(jīng)過三點的相切．


（1）求證：弧弧；

（2）如圖2，延長交于點，連接若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線上一點，為軸上一點，連接，線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至線段，過點作直線軸，垂足為，直線與直線交于點，且，連接，直線與直線交于點，則點的坐標為（______）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1）B（－1，－2）兩點，與軸相交于點C．

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；

（2）連接OA，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．

運動員丙測試成績統(tǒng)計表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績（分）

7

6

8

b

7

5

8

a

8

7

（1）若運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7，則成績表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？請用你所學過的統(tǒng)計量加以分析說明（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從乙手中傳出，第二輪結(jié)束時球又回到乙手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點；

（2）求△AOB的面積．

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