【題目】閱讀下列材料,關(guān)于x的方程:x+c+的解是x1cx2;xc的解是x1cx2=﹣;x+c+的解是x1c,x2x+c+的解是x1c,x2;……

1)請觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程x+c+a≠0)與它們的關(guān)系猜想它的解是什么,并利用方程的解的概念進行驗證.

2)可以直接利用(1)的結(jié)論,解關(guān)于x的方程:x+a+

【答案】1)方程的解為x1c,x2,驗證見解析;(2xax都為分式方程的解.

【解析】

1)根據(jù)材料即可判斷方程的解,然后代入到方程的左右兩邊檢驗即可;

2)將方程左右兩邊同時減去3,變?yōu)轭}干中的形式,即可得出答案.

1)方程的解為x1c,x2

驗證:當(dāng)xc時,

∵左邊=c+,右邊=c+,

∴左邊=右邊,

xcx+c+的解,

同理可得:xx+c+的解;

2)方程整理得:(x3+=(a3+,

解得:x3a3x3,即xax,

經(jīng)檢驗xax都為分式方程的解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小明設(shè)計的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知:△ABC

求作:BC邊上的高線.

作法:如圖,

①分別以A,B為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧交于點D,E;

②作直線DE,與AB交于點F,以點F為圓心,FA長為半徑畫圓,交CB的延長線于點G

③連接AG

所以線段AG就是所求作的BC邊上的高線.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面證明.

證明:連接DADB,EA,EB,

DA=DB

∴點D在線段AB的垂直平分線上( )(填推理的依據(jù)).

= ,

∴點E在線段AB的垂直平分線上.

DE是線段AB的垂直平分線.

FA=FB

AB是⊙F的直徑.

∴∠AGB=90°( )(填推理的依據(jù)).

AGBC

AG就是BC邊上的高線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校打算用長米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,生物園的一面靠在長為米的墻上(如圖).

1)若生物園的面積為平方米,求生物園的長和寬;

2)能否圍城面積為平方米的生物園?若能,求出長和寬;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,已知梯形ABCO的底邊AO軸上,ABAO,過點C的雙曲線OBD,且,若OBC的面積等于3,則k的值為__________

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【題目】如圖,邊長為3正方形的頂點與原點重合,點軸,軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點,連接,.

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)過點軸的平行線,點在直線上運動,點軸上運動.

是以為直角頂點的等腰直角三角形,求的面積;

“①”中的為直角頂點的去掉,將問題改為是等腰直角三角形的面積除了“①”中求得的結(jié)果外,還可以是______.(直接寫答案,不用寫步驟)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某小區(qū)門口的欄桿從水平位置AB繞固定點O旋轉(zhuǎn)到位置DC,已知欄桿AB的長為3.5米,OA的長為3米,點CAB的距離為0.3米,支柱OE的高為0.6米,那么欄桿端點D離地面的距離為____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC10,BC16,點DBC邊上的一個動點(點D不與點B、點C重合).以D為頂點作∠ADE=∠B,射線DEAC邊于點E,過點AAFAD交射線DE于點F

1)求證:ABCEBDCD;

2)當(dāng)DF平分∠ADC時,求AE的長;

3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車,根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車,已知前后車輪半徑相同,,,車桿所成的,圖1、三點共線,圖2中的座板與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長度有沒有發(fā)生變化?若不變,請寫出的長度;若變化,請求出變化量?(參考數(shù)據(jù):,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個矩形場地.

(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?

(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ,為什么?

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