【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,做BD的垂直平分線E,F,分別與AD、BC交于點E、F,連接BE,DF,若EF=AE+FC,則邊BC的長為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得∠ABE=EBD=DBC=30°AB=BO=3,因為四邊形BEDF是菱形,所以可求出BE,AE,進而可求出BC的長.

解:∵四邊形ABCD是矩形,

垂直平分,

,

,

四邊形BEDF是菱形,

∵四邊形ABCD是矩形,四邊形BEDF是菱形,

∴∠A=90°,AD=BC,DE=BF,OE=OFEFBD,∠EBO=FBO,

AE=FC.又EF=AE+FC

EF=2AE=2CF,

EF=2OE=2OF,AE=OE,

∴△ABEOBE, ∴∠ABE=OBE,

∴∠ABE=EBD=DBC=30°

BE=

BF=BE=,

CF=AE=

BC=BF+CF=

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系,拋物線)與軸交于A、B兩點(AB左側(cè)),與軸交于點C,過拋物線的頂點P且與軸平行的直線BC于點D,且滿足BDCD=32,

1)若∠ACB=90°,求拋物線解析式;

2)問OCDP能否相等?若能,求出拋物線解析式,若不能,說明理由.

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小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對線段的長度之間的關(guān)系進行了探究.

下面是小明的探究過程,請補充完整:

1)對于點P上的不同位置,畫圖測量,得到了線段的長度(單位:cm)的幾組值,如下表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

4.99

4.56

4.33

4.23

4.53

4.95

5.51

4.99

3.95

3.31

2.95

2.80

2.79

2.86

的長度這三個量中,確定_________的長度是自變量,_________的長度和_________的長度都是這個自變量的函數(shù);

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)時,的長度約為_______cm

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【題目】20203月至5月,某校開展了一系列居家閱讀活動.學(xué)生利用宅家時光,在書海中遨游,從閱讀中獲得精神慰藉和自我提升.為了解學(xué)生居家閱讀的情況,學(xué)校從七、八兩個年級各隨機抽取50名學(xué)生,進行了居家閱讀情況調(diào)查.下面給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息:

.兩個年級學(xué)生平均每周閱讀時長(單位:小時)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成4組:,,):

b.七年級學(xué)生平均每周閱讀時長在這一組的是:6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8

c.兩個年級學(xué)生平均每周閱讀時長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

七年級

6.3

8

7.0

八年級

6.0

7

7

6.3

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)補全圖2;

2)寫出表中的值;

3)返校后,學(xué)校計劃將平均每周閱讀時長不低于9小時的學(xué)生授予閱讀之星稱號.小麗說:根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)信息,估計七年級約有20%的學(xué)生獲得該稱號,八年級約有18%的學(xué)生獲得該稱號,所以七年級獲得該稱號的人數(shù)一定比八年級獲得該稱號的人數(shù)多.你認為她的說法________(填入正確錯誤);

4)請你結(jié)合數(shù)據(jù)對兩個年級的居家閱讀情況進行評價.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠ADC的平分線與AB交于E,點FDE的延長線上,∠BFE=90°,連接AF、CF,CFAB交于G.有以下結(jié)論:

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某租賃公司有型兩種客車,它們的載客量和租金標(biāo)準(zhǔn)如下:

客車類型

載客量(人/輛)

租金(元/輛)

45

400

30

280

如果某學(xué)校計劃組織195名師生到培訓(xùn)基地參加社會實踐活動,那么租車的總費用最低為____________________元.

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如圖2,當(dāng)點是線段上任意一點時(不與重合),求證:;

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