【題目】如圖,在中,,P是上的動點,D是延長線上的定點,連接交于點Q.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對線段的長度之間的關(guān)系進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)對于點P在上的不同位置,畫圖測量,得到了線段的長度(單位:cm)的幾組值,如下表:
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | |
4.99 | 4.56 | 4.33 | 4.23 | 4.53 | 4.95 | 5.51 | |
4.99 | 3.95 | 3.31 | 2.95 | 2.80 | 2.79 | 2.86 |
在的長度這三個量中,確定_________的長度是自變量,_________的長度和_________的長度都是這個自變量的函數(shù);
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)時,的長度約為_______cm.
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【題目】如圖,如果將矩形紙片ABCD沿EF折疊,可使點A與點C重合,已知AB=4cm, AE=5 cm,則EF的長為( )
A.B.C.D.
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【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)之后,全國許多省市對湖北各地進行了援助,廣州市某醫(yī)療隊備好醫(yī)療防護物資迅速援助武漢.第一批醫(yī)療隊員乘坐高鐵從廣州出發(fā),2.5小時后,第二批醫(yī)療隊員乘坐飛機從廣州出發(fā),兩批隊員剛好同時到達(dá)武漢.已知廣州到武漢的飛行距離為800千米,高鐵路程為飛行距離的倍.
(1)求廣州到武漢的高鐵路程;
(2)若飛機速度與高鐵速度之比為5:2,求飛機和高鐵的速度.
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【題目】某商場打算在年前用30000元購進一批彩燈進行銷售,由于進貨廠家促銷,實際可以以8折的價格購進這批彩燈,結(jié)果可以比計劃多購進了100盞彩燈.
(1)該商場購進這種彩燈的實際進價為多少元?
(2)該商場打算在實際進價的基礎(chǔ)上,每盞燈加價50%的銷售,但可能會面臨滯銷,因此將有20%的彩燈需要降價,以5折出售,該商場要想獲利不低于15000元,應(yīng)至少在購進這種彩燈多少盞?
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【題目】五名學(xué)生投籃球,每人投10次,統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù).得到五個數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)進行整理和分析給出如下信息:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
m | 6 | 7 |
則下列選項正確的是( )
A.可能會有學(xué)生投中了8次
B.五個數(shù)據(jù)之和的最大值可能為30
C.五個數(shù)據(jù)之和的最小值可能為20
D.平均數(shù)m一定滿足
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【題目】2020年是5G爆發(fā)元年,三大運營商都在政策的支持下,加快著5G建設(shè)的步伐.某通信公司實行的5G暢想套餐,部分套餐資費標(biāo)準(zhǔn)如下:
套餐類型 | 月費(元/月) | 套餐內(nèi)包含內(nèi)容 | 套餐外資費 | ||
國內(nèi)數(shù)據(jù)流量(GB) | 國內(nèi)主叫(分鐘) | 國內(nèi)流量 | 國內(nèi)主叫 | ||
套餐1 | 128 | 30 | 200 | 每5元1GB,用滿3GB后每3元1GB,不足部分按照0.03/元MB收取 | 0.19元/分鐘 |
套餐2 | 158 | 40 | 300 | ||
套餐3 | 198 | 60 | 500 | ||
套餐4 | 238 | 80 | 600 |
小武每月大約使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量49GB,國內(nèi)主叫350分鐘,若想使每月付費最少,則他應(yīng)預(yù)定的套餐是( )
A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4
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【題目】過三角形的任意兩個頂點畫一條弧,若弧上的所有點都在該三角形的內(nèi)部或邊上,則稱該弧為三角形的“形內(nèi)弧”.
(1)如圖,在等腰中,,.
①在下圖中畫出一條的形內(nèi);
②在中,其形內(nèi)弧的長度最長為______.
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,點,,.點M為形內(nèi)弧所在圓的圓心.求點M縱坐標(biāo)的取值范圍;
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,點,點G為x軸上一點.點P為最長形內(nèi)弧所在圓的圓心,求點P縱坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,做BD的垂直平分線E,F,分別與AD、BC交于點E、F,連接BE,DF,若EF=AE+FC,則邊BC的長為( )
A.B.C.D.
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【題目】某商場計劃購進,兩種新型節(jié)能臺燈共120盞,這兩種臺燈的進價和售價如表所示:
價格 類型 | 進價(元/盞) | 售價(元/盞) |
40 | 55 | |
60 | 80 |
(1)若商場恰好用完預(yù)計進貨款5500元,則應(yīng)這購進兩種臺燈各多少盞?
(2)若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這兩種臺燈時獲得的毛利潤最多?最多毛利潤為多少元?(毛利潤=銷售收入-進貨成本).
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