【題目】如圖，≌，點在邊上，，和相交于點．下列說法：

（1）若，則；

（2）若，則；

（3）若≌，，則．

其中正確的有（　�。﹤�．

A. 3個B. 2個C. 1個D. 0個

【答案】B

【解析】

依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到∠BED=∠EDC，進而得出BE∥AC；依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到∠1=∠DEO=36°，∠1=∠AEB=36°，∠C=72°，即可得出∠C+∠BEC=180°，進而得出BE∥AC．

∵△AEC≌△BED，

∴∠BED=∠AEC，

∴∠1=∠AEB，

由∠B=∠A，∠1=∠AEB，不能得到BE∥AC，故（1）錯誤；

∵△AEC≌△BED，

∴BD=AC，∠BDE=∠C，

又∵BE=AC，

∴BD=BE，

∴∠BED=∠BDE，

∵ED=EC，

∴∠C=∠EDC，

∴∠BED=∠EDC，

∴BE∥AC，故（2）正確；

∵△ECD≌△EOD，

∴∠1=∠DEO=36°，

又∵∠1=∠AEB=36°，CE=DE，

∴∠C=72°，

∴∠C+∠BEC=180°，

∴BE∥AC，故（3）正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC 的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1.

（2）作出△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2.

（3）作出點C關(guān)于x軸的對稱點P. 若點P向右平移x個單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部(不含落在△A2B2C2的邊上)，請直接寫出x的取值范圍．.

（提醒：每個小正方形邊長為1個單位長度）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，兩點關(guān)于原點對稱，將點向左平移3個單位到達點，設(shè)點，且.

（1）求實數(shù)的值；

（2）畫出以點為頂點的四邊形，并求出這個四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把y=x2的圖象向上平移2個單位.

（1）求新圖象的解析式、頂點坐標和對稱軸；

（2）畫出平移后的函數(shù)圖象；

（3）求平移后的函數(shù)的最大值或最小值，并求對應的x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度有一個△ABC，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合．

（1）將△ABC向右平移3個單位長度，得到△DEF（A與D、B與E、C與F對應），請在方格紙中畫出△DEF；

（2）在（1）的條件下，連接AE和CE，請直接寫出△ACE的面積S，并判斷B是否在邊AE上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，中，，求證：；

（2）如圖2，中，，，，，垂足分別為、，與交于點．試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖3，中，，，垂足為，若線段，則的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫大賽”為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

成績分

頻數(shù)人

頻率

10

　

30

　

40

n

　

m

　

50

a

1

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

______，______，______；

補全頻數(shù)直方圖；

這若干名學生成績的中位數(shù)會落在______分數(shù)段；

若成績在90分以上包括90分的為“優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一次射擊訓練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方差較小的是_____(填“甲”或“乙”)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習完第五章《相交線與平行線》后，王老師布置了一道兒何證明題如下：“如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，FG平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度數(shù)．”善于動腦的小軍快速思考，找到了解題方案，并書寫出了如下不完整的解題過程．請你將該題解題過程補充完整：

解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）

∴AB∥CD　 　

∴∠BGF+∠3＝180°　 　

∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補角的定義），

∴∠EFD＝　 　°（等式性質(zhì)）

∵FG平分∠EFD（已知），

∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）

∴∠3＝　 　°（等式性質(zhì)）

∴∠BGF＝　 　°（等式性質(zhì)）

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