【題目】(1)如圖1,中,,求證:;
(2)如圖2,中,,,,,垂足分別為、,與交于點(diǎn).試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖3,中,,,垂足為,若線段,則的面積為 .
【答案】(1)見解析(2)(3)9
【解析】
(1)如圖1中,作AH⊥BC于H.只要證明△ABH≌△ACH即可解決問題;
(2)結(jié)論:AF=2EC.只要證明△ADF≌△CDB即可解決問題;
(3)如圖3中,作CH⊥BA交BA的延長線于H,延長CH交BD的延長線于E.只要證明BD=AC,即可解決問題;
(1)證明:如圖1中,作于.
∵,
∴,
在和中,
,
∴≌,
∴.
(2)解:如圖2中,結(jié)論.
理由:∵,,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴≌,
∴,
∵,,
∴,
∴.
(3)解:如圖3中,作交的延長線于,延長交的延長線于.
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴≌,
∴,
∵,,
∴,
∵,,
∴≌,
∴,
∴,
∴.
故答案為9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保,節(jié)能減排”的號召,幸福商場用3300元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表:
進(jìn)價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲種節(jié)能燈 | 30 | 40 |
甲種節(jié)能燈 | 35 | 50 |
(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)了多少只?
(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場共計獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體,到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會準(zhǔn)備活動朱老師先跑,當(dāng)小明出發(fā)時,朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了,他們距起點(diǎn)的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整).根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)在上述變化過程中,自變量是 ,因變量是 ;
(2)朱老師的速度為 米/秒;小明的速度為 米/秒;
(3)小明與朱老師相遇 次,相遇時距起點(diǎn)的距離分別為 米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)行駛中的汽車撞到物體時,汽車的損壞程度通常用“撞擊影響”來衡量.汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v(km/min)來表示,下表是某種型號汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù):
v(km/min) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
I | 0 | 2 | 8 | 18 | 32 |
(1)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在直角坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)(v,I)所對應(yīng)的點(diǎn),并用光滑曲線將各點(diǎn)連接起來;
(2)填寫下表,并根據(jù)表中數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)規(guī)律,猜想用v表示I的二次函數(shù)表達(dá)式;
v(km/min) | 1 | 2 | 3 | 4 |
(3)當(dāng)汽車的速度分別是1.5 km/min,2.5 km/min,4.5 km/min時,利用你得到的撞擊影響公式,計算撞擊影響分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,≌,點(diǎn)在邊上,,和相交于點(diǎn).下列說法:
(1)若,則;
(2)若,則;
(3)若≌,,則.
其中正確的有( )個.
A. 3個B. 2個C. 1個D. 0個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( 。
A. c>﹣1 B. b>0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c>3b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為直線x= ,且經(jīng)過點(diǎn)(2,0).下列說法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-2,y1),(,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2,其中說法正確的是( )
A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,MN∥OP,點(diǎn)A為直線MN上一定點(diǎn),B為直線OP上的動點(diǎn),在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點(diǎn)D,使得AD⊥BD.設(shè)∠DAB=α(α為銳角).
(1)求∠NAD與∠PBD的和;(提示過點(diǎn)D作EF∥MN)
(2)當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動時,試說明∠OBD﹣∠NAD=90°;
(3)當(dāng)點(diǎn)B在直線OP上運(yùn)動的過程中,若AD平分∠NAB,AB也恰好平分∠OBD,請求出此時α的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長均為l的小正方形網(wǎng)格紙中,△ABC的頂點(diǎn),A、B、C均在格點(diǎn)上,O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A(-1,0)在x軸上.
(1)以O為位似中心,將△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1與△ABC的相似比為2:1,要求所畫△A1B1C1與△ABC在原點(diǎn)兩側(cè);
(2)分別寫出B1、C1的坐標(biāo).
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