Question

如圖，A、O、B在同一條直線上，∠AOD=∠DOB=∠COE=90°．
（1）圖中∠2的余角有______，∠1的余角有______．
（2）請(qǐng)寫(xiě)出圖中相等的銳角，并說(shuō)明為什么？
（3）∠1的補(bǔ)角是什么？∠2有補(bǔ)角嗎？若有，請(qǐng)寫(xiě)出．

Answer 1

解：（1）圖中∠2的余角有∠1和∠3，∠1的余角有∠2和∠4．
（2）∠1和∠3都是∠2的余角，根據(jù)同角的余角相等得∠1=∠3，
又∠2和∠4都是∠1的余角，根據(jù)同角的余角相等得∠2=∠4．
（3）∠1的補(bǔ)角是∠BOC，∠2有補(bǔ)角，是∠AOE．
分析：（1）結(jié)合圖形，根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角，可得∠1、∠2的余角；
（2）根據(jù)同角或等角的余角相等，進(jìn)行判斷圖中相等的銳角；
（3）結(jié)合圖形，根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，可得∠1的補(bǔ)角．
點(diǎn)評(píng)：正確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學(xué)過(guò)的定理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)基本要求．注意互補(bǔ)、互余的角都與位置無(wú)關(guān)．