Question

下列命題：①直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，②兩個全等三角形的面積相等，③-3是9的平方根，④若a＞b，則

a

＞

b

，原命題與逆命題均為真命題的有（　�。﹤�．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：先判斷①②③為真命題，④為假命題，然后再判斷①的逆命題為真命題，②③的逆命題為假命題．

解答：解：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以①為真命題，其逆命題為：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形為直角三角形，這個逆命題為真命題；
兩個全等三角形的面積相等，所以②為真命題，其逆命題為面積相等的兩個三角形全等，這個逆命題為假命題；
-3是9的平方根，所以③為真命題，其逆命題為9的平方根為-2，這個逆命題為假命題；
若a＞b＞0，則

a

＞

b

，所以④為假命題．
故選A．

點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．