【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t2．

（1）小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？

（2）小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？

【答案】（1）小球飛行時(shí)間是2s時(shí)，小球最高為20m；(2) 1≤t≤3.

【解析】

（1）將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得最值；

（2）畫(huà)圖象可得t的取值．

（1）∵h＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20，

∴當(dāng)t＝2時(shí)，h取得最大值20米；

答：小球飛行時(shí)間是2s時(shí)，小球最高為20m；

（2）如圖，

由題意得：15＝20t﹣5t2，

解得：t1＝1，t2＝3，

由圖象得：當(dāng)1≤t≤3時(shí)，h≥15，

則小球飛行時(shí)間1≤t≤3時(shí)，飛行高度不低于15m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義:有且僅有一組對(duì)角相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)平行四邊形”.例如:凸四邊形中，若，則稱四邊形為準(zhǔn)平行四邊形.

（1）如圖①，是上的四個(gè)點(diǎn)，，延長(zhǎng)到，使.求證:四邊形是準(zhǔn)平行四邊形；

（2）如圖②，準(zhǔn)平行四邊形內(nèi)接于，，若的半徑為，求的長(zhǎng)；

（3）如圖③，在中，，若四邊形是準(zhǔn)平行四邊形，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出長(zhǎng)的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OC是△ABC中AB邊的中線，∠ABC＝36°，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，如果OD＝kOC，過(guò)D作DE∥CA交于BA點(diǎn)E，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，將△ODE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（其中0°＜α＜180°）后，射線OM交直線BC于點(diǎn)N．

（1）如果△ABC的面積為26，求△ODE的面積（用k的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)N和B不重合時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>ONB的度數(shù)y與旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）寫(xiě)出當(dāng)△ONB為等腰三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用26m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)BC＝x m．

（1）若矩形花園ABCD的面積為165m2，求 x的值；

（2）若在P處有一棵樹(shù)，樹(shù)中心P與墻CD，AD的距離分別是13m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（考慮到樹(shù)以后的生長(zhǎng)，籬笆圍矩形ABCD時(shí)，需將以P為圓心，1為半徑的圓形區(qū)域圍在內(nèi)），求矩形花園ABCD面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為－1，3．與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面五個(gè)結(jié)論中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；③c＝－3a；④只有當(dāng)a＝ 時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有三個(gè)．其中正確的結(jié)論是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣ x+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2），已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，記點(diǎn)M到線段BC的距離為d，當(dāng)d取最大值時(shí)，求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、E，使以點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)P，點(diǎn)E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)與軸交于、（在的左側(cè)）與軸交于點(diǎn)，連接、.

（1）如圖1，點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，點(diǎn)分別為軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接、、，求的周長(zhǎng)最小值；

（2）如圖2，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，將拋物線沿射線的方向平移得到新的拋物線，使得交軸于點(diǎn)（在的左側(cè)）. 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至. 拋物線的對(duì)稱軸上有—動(dòng)點(diǎn)，坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為C，M（3，0）與N（0，﹣2）分別是x軸、y軸上的點(diǎn)

（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若3≤x≤3+m時(shí)，函數(shù)y＝﹣x2+4x+m﹣4有最小值﹣7，求m的值．

（3）若拋物線與線段MN有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍是　 　．

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