【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關系h＝20t﹣5t2．

（1）小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？

（2）小球飛行時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？

【答案】（1）小球飛行時間是2s時，小球最高為20m；(2) 1≤t≤3.

【解析】

（1）將函數(shù)解析式配方成頂點式可得最值；

（2）畫圖象可得t的取值．

（1）∵h＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20，

∴當t＝2時，h取得最大值20米；

答：小球飛行時間是2s時，小球最高為20m；

（2）如圖，

由題意得：15＝20t﹣5t2，

解得：t1＝1，t2＝3，

由圖象得：當1≤t≤3時，h≥15，

則小球飛行時間1≤t≤3時，飛行高度不低于15m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義:有且僅有一組對角相等的凸四邊形叫做“準平行四邊形”.例如:凸四邊形中，若，則稱四邊形為準平行四邊形.

（1）如圖①，是上的四個點，，延長到，使.求證:四邊形是準平行四邊形；

（2）如圖②，準平行四邊形內(nèi)接于，，若的半徑為，求的長；

（3）如圖③，在中，，若四邊形是準平行四邊形，且，請直接寫出長的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OC是△ABC中AB邊的中線，∠ABC＝36°，點D為OC上一點，如果OD＝kOC，過D作DE∥CA交于BA點E，點M是DE的中點，將△ODE繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α度（其中0°＜α＜180°）后，射線OM交直線BC于點N．

（1）如果△ABC的面積為26，求△ODE的面積（用k的代數(shù)式表示）；

（2）當N和B不重合時，請?zhí)骄俊?/span>ONB的度數(shù)y與旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)之間的函數(shù)關系式；

（3）寫出當△ONB為等腰三角形時，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用26m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設BC＝x m．

（1）若矩形花園ABCD的面積為165m2，求 x的值；

（2）若在P處有一棵樹，樹中心P與墻CD，AD的距離分別是13m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（考慮到樹以后的生長，籬笆圍矩形ABCD時，需將以P為圓心，1為半徑的圓形區(qū)域圍在內(nèi)），求矩形花園ABCD面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經(jīng)過點，與軸交于點，且，.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）直接寫出關于的不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為－1，3．與y軸負半軸交于點C，在下面五個結論中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；③c＝－3a；④只有當a＝ 時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有三個．其中正確的結論是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣ x+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣2），已知B點坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，記點M到線段BC的距離為d，當d取最大值時，求出此時M點的坐標；

（3）若點P是拋物線上一點，點E是直線y=﹣x上的動點，是否存在點P、E，使以點A，點B，點P，點E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點E坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)與軸交于、（在的左側(cè)）與軸交于點，連接、.

（1）如圖1，點是直線上方拋物線上一點，當面積最大時，點分別為軸上的動點，連接、、，求的周長最小值；

（2）如圖2，點關于軸的對稱點為點，將拋物線沿射線的方向平移得到新的拋物線，使得交軸于點（在的左側(cè)）. 將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至. 拋物線的對稱軸上有—動點，坐標系內(nèi)是否存在一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數(shù)）與y軸的交點為C，M（3，0）與N（0，﹣2）分別是x軸、y軸上的點

（1）當m＝1時，求拋物線頂點坐標．

（2）若3≤x≤3+m時，函數(shù)y＝﹣x2+4x+m﹣4有最小值﹣7，求m的值．

（3）若拋物線與線段MN有公共點，直接寫出m的取值范圍是　 　．

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