【題目】三角形ABC與三角形A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖:

1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A'_____; B'_____C'_____

2)三角形A'B'C'由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到?___________;

3)若點(diǎn)Pab)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后三角形A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為_________;

4)求三角形ABC的面積.

【答案】 (-3,1) (-2,-2) (-1,-1) 三角形A'B'C '是由三角形ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的. a-4,b-2)

【解析】分析:(1)結(jié)合圖形寫(xiě)出點(diǎn)A',B'C'的坐標(biāo);(2)由點(diǎn)A到點(diǎn)A'的平移關(guān)系求解;(3)根據(jù)(2)得到的平移關(guān)系求解;(4)分別過(guò)點(diǎn)A,C作坐標(biāo)軸的平行線,則SABC=一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積.

詳解:如圖所示,

(1)根據(jù)圖形得,A'(-3,1);B'(-2,-2);C'(-1,-1);

(2)三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.

(3)(a-4,b-2)

(4)SABC=2×3-×1×3×1×1×2×2=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0,試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)設(shè)∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分線相交于點(diǎn)P,問(wèn):點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請(qǐng)求出其值;若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理.

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【題目】完成下面的證明.

如圖,已知∠1=2,B=C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1=2(已知)

且∠1=CGD_______

∴∠2=CGD(等量代換)

CEBF_______

∴∠_____=BFD_______

又∵∠B=C(已知)

∴∠BFD=B_______

ABCD_______

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【題目】如圖(1)將ABD平移,使D沿BD延長(zhǎng)線移至C得到A′B′D′,A′B′交AC于E,AD平分BAC.

(1)猜想B′EC與A′之間的關(guān)系,并寫(xiě)出理由.

(2)如圖將ABD平移至如圖(2)所示,得到A′B′D′,請(qǐng)問(wèn):A′D平分B′A′C嗎?為什么?

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(1)甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?

(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè),其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇.

(3)試說(shuō)明在(2)中哪種方案費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少元?

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(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使四邊形的面積為△的面積的兩倍?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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