Question

閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道

2

是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此

2

的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用

2

-1來表示

2

的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為

2

的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵

4

＜

7

＜

9

，即2＜

7

＜3，
∴

7

的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（

7

-2）．
請解答：
（1）如果

5

的小數(shù)部分為a，

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的整數(shù)部分為b，求a+b的值；
（2）已知：10+

3

=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

Answer 1

考點：估算無理數(shù)的大小

專題：閱讀型

分析：（1）估算出

5

的小數(shù)部分為a，

13

的整數(shù)部分為b，即可確定出a+b的值；
（2）根據(jù)題意確定出x與y的值，求出x-y的相反數(shù)即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：a=2，b=3，
則a+b=2+3=5；
（2）∵x為整數(shù)，10+

3

=x+y，且0＜y＜1，
∴x=11，y=

3

-1，
則x-y的相反數(shù)為-（x-y）=-x+y=

3

-12．

點評：此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．