Question

數(shù)學活動課上，張老師說：“

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是無理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，同學們，你能把

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的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學說：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用（

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-1）表示它的小數(shù)部分．”張老師說：“晶晶同學的說法是正確的，因為

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的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，”請你解答：
（1）找出

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的整數(shù)部分x，小數(shù)部分y；
（2）求2x+（

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-y）²⁰¹²的值．

Answer 1

考點：估算無理數(shù)的大小

專題：閱讀型

分析：（1）估算得到

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的整數(shù)部分x，小數(shù)部分y即可；
（2）把x與y的值代入原式計算即可得到結果．

解答：解：（1）

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的整數(shù)部分x=1，小數(shù)部分y=

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-1；
（2）原式=2+1=3．

點評：此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．