Question

【題目】如圖，已知等腰△ABC的周長是16，底邊BC上的高AD的長是4，求這個三角形各邊的長．

Answer 1

【答案】解：設(shè)BD=x，由等腰三角形的性質(zhì)，知AB=8﹣x 由勾股定理，得利用勾股定理：（8﹣x）2=x2+42 ，
解得x=3，
所以AB=AC=5，BC=6
【解析】設(shè)BD為x．則根據(jù)等腰三角形的周長公式可以求得腰長為（8﹣x）．然后由等腰三角形“三合一”的性質(zhì)、勾股定理可以列出關(guān)于x的方程（8﹣x）2=x2+42 ， 通過解方程可以求得x=3，問題得解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角），以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．