Question

我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）²≥0，且﹣（a+b）²≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：

∵x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，而（x+1）²≥0

∴（x+1）²+2≥2，故x²+2x+3的最小值是2．

試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y²﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．

Answer 1

 

考點(diǎn)： 二次函數(shù)的最值． 

分析： 先把代數(shù)式化為完全平方的形式，再根據(jù)所給推理確定其最值即可．

解答： 解：原式=3（y﹣1）²+8，

∵（y﹣1）²≥0，

∴3（y﹣1）²+8≥8，

∴有最小值，最小值為8．

點(diǎn)評(píng)： 此題是規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是把原式化為完全平方式，再求其最值．