【題目】在△ABC中,∠ABC30°,ADAB,交直線BC于點(diǎn)D,若AB4,CD1,則AC的長(zhǎng)為_____

【答案】

【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BD2AD,根據(jù)勾股定理求出BD,分兩種情況計(jì)算即可.

解∵ADAB,

∴∠BAD90°,

又∵∠ABC30°,

ADBD,

由勾股定理得,BD2AD2+AB2,即BD2=(BD2+42

解得,BD8,

AD4,

過點(diǎn)AAEBC,垂足為E

∵∠ABC30°,AB4

AE2,

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),

∵∠ABC30°,∠BAD90°,

∴∠ADB60°,

∴∠DAE30°,

DEAD2,

CD1,

ECDE+DC2+13

AC,

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC′的延長(zhǎng)線上時(shí),

EC'DEDC211

AC′=,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AB′C′

1在正方形網(wǎng)格中,畫出AB′C′;

2計(jì)算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過點(diǎn)A20)的兩條直線分別交軸于BC,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB=.

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)若△ABC的面積為4,求的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)C、D⊙O上,∠A=2∠BCD,點(diǎn)EAB的延長(zhǎng)線上,∠AED=∠ABC

1)求證:DE⊙O相切;

2)若BF=2,DF=,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖所示,其中月功能費(fèi)為5元,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息完成下列各題:

1)該月小王手機(jī)話費(fèi)共有________元.

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示短信費(fèi)的扇形的圓心角______度.

3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

4)電信公司為讓利給用戶,從下月起每月將對(duì)長(zhǎng)途話費(fèi)進(jìn)行打折優(yōu)惠,如果小王每月長(zhǎng)途電話的通話時(shí)間不變,那么兩個(gè)月后,月長(zhǎng)途花費(fèi)將降至28.8元,那么長(zhǎng)途話費(fèi)的月平均折扣為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x+cx軸于AB兩點(diǎn)(BA左側(cè)),交y軸于C,AB10

1)求拋物線的解析式;

2)在A點(diǎn)右側(cè)的x軸上取點(diǎn)D,E為拋物線上第二象限內(nèi)的點(diǎn),連接DE交拋物線另外一點(diǎn)FtanBDE,DF2EF,求E點(diǎn)坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,點(diǎn)Gx軸負(fù)半軸上,連接EG,EHAB交拋物線另外一點(diǎn)H,點(diǎn)K在第四象限的拋物線上,設(shè)DEy軸于R,∠EHK=∠EGD+ORD,當(dāng)HKEG,求K點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BE是⊙O的直徑,點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn),連接AEAD,DE,過點(diǎn)A作射線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,使∠EAC=∠EDA

1)求證:AC是⊙O的切線;

2)若CEAE2,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)Ax軸負(fù)半軸上,頂點(diǎn)Bx軸正半軸上.若拋物線p=ax2-10ax+8a0)經(jīng)過點(diǎn)C、D,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x2+x1x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D.將拋物線位于直線lyt(t)上方的部分沿直線l向下翻折,拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個(gè)“M”形的新圖象.

(1)點(diǎn)A,BD的坐標(biāo)分別為   ,      ;

(2)如圖,拋物線翻折后,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處.當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)(含邊界)時(shí),求t的取值范圍;

(3)如圖,當(dāng)t0時(shí),若Q是“M”形新圖象上一動(dòng)點(diǎn),是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點(diǎn)P?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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