已知開口向上的拋物線y=ax2-2x+|a|-4經(jīng)過點（0，-3）．
（1）確定此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時，y有最小值，并求出這個最小值．
【答案】分析：（1）因為開口向上，所以a＞0；把點（0，-3）代入拋物線y=ax2-2x+|a|-4中，得|a|-4=-3，
再根據(jù)a＞0求a，從而確定拋物線解析式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，求解即可．
解答：解：（1）由拋物線過（0，-3），得：
-3=|a|-4，
|a|=1，即a=±1．
∵拋物線開口向上，
∴a=1，
故拋物線的解析式為y=x2-2x-3；

（2）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴當(dāng)x=1時，y有最小值-4．
點評：此題考查了二次函數(shù)的開口方向，頂點坐標(biāo)，還考查了點與函數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于C點，∠精英家教網(wǎng)ACB不小于90°．
（1）求點C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線的頂點為D，求△BCD中CD邊上的高h的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知開口向上的拋物線y=ax2-2x+|a|-4經(jīng)過點（0，-3）．
（1）確定此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時，y有最小值，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（x1，0）和B（x2，0）兩點，xl和x2是方程x2+2x-精英家教網(wǎng)3=0的兩個根（x1＜x2），而且拋物線與y軸交于C點，∠ACB不小于90°
（1）求點A、點B的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；
（2）求點C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）求系數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于C點，∠ACB不小于90°．
（1）求點C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線的頂點為D，求△BCD中CD邊上的高h的最大值．
（4）設(shè)E(-
12
，0)，當(dāng)∠ACB=90°，在線段AC上是否存在點F，使得直線EF將△ABC的面積平分？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•烏魯木齊）已知開口向上的拋物線y=ax2-2x+|a|-4經(jīng)過點（0，-3）．
（1）此拋物線的解析式為
y=x2-2x-3
y=x2-2x-3
；
（2）當(dāng)x=
1
1
時，y有最小值，這個最小值是
-4
-4
．

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