Question

1．在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球實驗，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數(shù)m	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率$\frac{m}{n}$	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；（精確到0.1）
（2）若從盒子里隨機摸出一只球，則摸到白球的概率的估計值為0.6；
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

Answer 1

分析 （1）計算出其平均值即可；
（2）概率接近于（1）得到的頻率；
（3）白球個數(shù)=球的總數(shù)×得到的白球的概率，讓球的總數(shù)減去白球的個數(shù)即為黑球的個數(shù)，問題得解．

解答 解：（1）∵摸到白球的頻率為0.6，
∴當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6，
故答案為：0.6；
（2）∵摸到白球的頻率為0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6，
故答案為：0.6；
（3）盒子里黑、白兩種顏色的球各有40-24=16，40×0.6=24．

點評 本題比較容易，考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應頻率．