Question

今年5月份，省城合肥將實行“電子路考”．這一消息激發(fā)了省城考駕照的熱潮，不少市民都想在“電子路考”前拿到駕照，據統(tǒng)計，某駕校今年元月底報名人數為3200人，截止到3月底報名人數已達到5000人．
（1）若該駕校從元月底到3月底報名人數的月平均增長率均相同，求該駕校報名人數的月平均率．
（2）若該駕校共有125名教練，新學員的增長率不變，預計在4月底每個教練平均新增教授多少名學員？

Answer 1

解：（1）設該駕校報名人數的月平均增長率為x，由題意，得
3200（1+x）²=5000，
解得：x₁=0.25，x₂=-2.25（舍去）．
故該駕校報名人數的月平均率25%．

（2）由題意，得
5000×（1+25%）÷125-5000÷125，
=50=40，
=10（個）
故四月份相當于3月份每個教練平均新增教授10名學員．
分析：（1）設該駕校報名人數的月平均增長率為x，根據題意建立方程求出其解就可以了；
（2）先求出3月份每個教練教授的學員數，再用4月份每個學員教授的學員數-三月份每個教練教授的學員數就可以求出結論．
點評：本題考查了增長率問題在實際生活中的運用及一元二次方程的解法，在解答時找到體現整個題意得等量關系求出平均增長率是關鍵．