Question

如圖，E是BC中點(diǎn)，∠B=∠C，∠1=∠2，求證：AE=DE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：由E為BC中點(diǎn)，得到BE=CE，由∠1=∠2，利用等式的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，利用ASA確定出三角形AEC與三角形DEB全等，即可得出AE=DE．

解答：證明：∵E為BC中點(diǎn)，∴BE=CE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠AED=∠2+∠AED，即∠AEC=∠DEB，
在△AEC與△DEB中，

∠C=∠B CE=BE ∠AEC=∠DEB

，
∴△AEC≌△DEB（ASA），
∴AE=DE．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．