Question

入夏以來，由于持續(xù)暴雨，某市遭受嚴(yán)重水澇災(zāi)害，群眾失去家園．市民政局為解決災(zāi)民群眾困難，緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準(zhǔn)備送往災(zāi)區(qū)．已知這批物質(zhì)中，帳篷和食品共680件，且?guī)づ癖仁称范?00件．
（1）帳篷和食品各有多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物質(zhì)送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳篷40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，試通過計(jì)算幫助市民政局設(shè)計(jì)幾種運(yùn)輸方案？
（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)800元，B種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)720元，市民政局應(yīng)該選擇哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先設(shè)帳篷有x件，食品有y件，根據(jù)已知條件可以列出方程組，解方程組即可求解；
（2）設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，根據(jù)已知條件可以列出不等式組，解不等式組即可求解；
（3）設(shè)總費(fèi)用為W元，則根據(jù)已知條件列出函數(shù)解析式W=800a+720（16-a）=80a+11520，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)和（2）的結(jié)論即可求解．

解答：解：（1）設(shè)帳篷有x件，食品有y件．
則

x+y=680 x-y=200

，
解得，

x=440 y=240

；
答：帳篷有440件，食品有240件
（2）設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，
則

40a+20(16-a)≥440 10a+20(16-a)≥240

，
解得6≤a≤8，
故有3種方案：A種車分別為6，7，8輛，B種車對(duì)應(yīng)為10，9，8輛

（3）設(shè)總費(fèi)用為W元，則
W=800a+720（16-a）=80a+11520，
k=80＞0，W隨a的增大而減少，
所以當(dāng)a=6時(shí)費(fèi)用最少，為12000元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，綜合性比較強(qiáng)．